解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
$\int \arcsin x \, dx$ を計算してください。
積分不定積分部分積分置換積分逆三角関数
2025/6/16
与えられた問題は、$3^{2x}$ の不定積分を求めることです。つまり、 $\int 3^{2x} dx$ を計算します。
積分指数関数不定積分積分公式対数
2025/6/16
次の関数を微分する問題です。 (1) $y = \sin^4 3x$ (2) $y = \tan^3 2x$ (3) $y = e^{x^3} \sin 2x$ (4) $y = \{\log(x^2...
微分合成関数三角関数指数関数対数関数
2025/6/16
与えられた関数を微分する問題です。 (1) $y = \sin^4(3x)$ (2) $y = \tan^3(2x)$
微分合成関数連鎖律三角関数
2025/6/16
与えられた関数を微分する問題です。ここでは、以下の２つの関数について微分を求めます。 (1) $y = (x^2 + x - 2)^6$ (3) $y = e^{x^2}$
微分合成関数連鎖律指数関数多項式
2025/6/16
与えられた関数を微分する問題です。具体的には、次の4つの関数について微分を求めます。 (1) $y = (x^2 + x - 2)^6$ (3) $y = e^{x^2}$ (5) $y = \log...
微分合成関数の微分指数関数対数関数累乗根
2025/6/16
与えられた積分を計算します。 $\int \frac{4x^3 + 3x^2 + 4x + 14}{(x-1)^2 (x^2+4x+5)} dx$
積分部分分数分解不定積分
2025/6/16
次の関数を微分する問題です。 (1) $y = (x^2 + x - 2)^6$ (3) $y = e^{x^2}$
微分合成関数指数関数多項式
2025/6/16
与えられた定積分 $\int_{3}^{4} \frac{1}{(x-1)^2(x-2)} dx$ を計算します。
定積分部分分数分解積分対数関数
2025/6/16
与えられた2つの不定積分を計算する問題です。 (1) $\int \frac{x^3 - 4x + 2}{x^2 - 3x + 2} dx$ (2) $\int \frac{9x^2 + x + 16...
不定積分部分分数分解有理関数の積分積分計算
2025/6/16