解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
極限 $\lim_{x \to \infty} \frac{x+1}{e^x}$ をロピタルの定理を用いて求める問題です。
極限ロピタルの定理微分指数関数
2025/6/17
与えられた積分方程式を理解し、解く（あるいは簡略化する）ことが目的です。方程式は2つあります。 $ \int_A x \, dA = \int_A x \, 1 \, dA - \int_A x \,...
積分方程式多重積分解法
2025/6/17
## 回答
定積分部分積分置換積分三角関数arctan平方完成
2025/6/17
不定積分 $\int \frac{x+2}{(x-4)^3} dx$ を計算します。
不定積分微分変数変換合成関数の微分商の微分法
2025/6/17
与えられた関数 $f(x)$ を微分する問題です。 (1) $f(x) = (x^2 + 5x + 6)(x^2 + 5x - 4)$ (2) $f(x) = (2x + 3)(x + 3)^2$ (...
微分関数の微分積の微分
2025/6/17
不定積分 $\int \frac{x+2}{(x-4)^3} dx$ を計算する。
積分不定積分置換積分有理関数の積分
2025/6/17
$\lim_{x \to \infty} x \arctan(\frac{1}{x}) = \lim_{t \to 0} \frac{1}{t} \arctan(t) = \lim_{t \to 0}...
極限arctanテイラー展開置換
2025/6/17
関数 $z = f(x, y) = x^2 y^{-2}$ について、$(x, y) = (0.97, 1.04)$ のときの以下の値を求めます。 (1) $\Delta x$ (または $dx$) ...
偏微分近似多変数関数
2025/6/17
与えられた極限を計算します。 $\lim_{x \to 0} \frac{x^2}{\cos(2x) - 1}$
極限三角関数倍角の公式
2025/6/17
与えられた問題は、極限 $\lim_{x \to +0} x^{\log(x+1)}$ を計算することです。ここで、$\log$ は自然対数（底が $e$ の対数）を表します。
極限ロピタルの定理自然対数不定形
2025/6/17