解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた問題は、極限 $\lim_{x \to +0} x^{\log(x+1)}$ を計算することです。ここで、$\log$ は自然対数（底が $e$ の対数）を表します。
極限ロピタルの定理自然対数不定形
2025/6/17
与えられた問題は、極限 $\lim_{x \to \infty} (\log x)^{\frac{1}{x}}$ を計算することです。
極限対数ロピタルの定理
2025/6/17
与えられた4つの微分の計算が正しいかどうかを判断します。
微分積の微分計算
2025/6/17
与えられた5つの微分の計算について、それぞれが正しいかどうかを判定する問題です。 (1) $\{(x+1)^2\}' = 2(x+1)$ (2) $\{(x-1)^2\}' = 2(x-1)$ (3)...
微分合成関数の微分計算
2025/6/17
与えられた4つの微分の計算が正しいかどうかを判定する問題です。
微分指数関数べき関数微分計算
2025/6/17
与えられた文章の空欄 (1) と (2) に適切な語句を入れ、文章を完成させる問題です。空欄 (1) には漢字3文字、空欄 (2) には漢字4文字が入ります。
微分導関数微分係数関数
2025/6/17
与えられた文章の空欄（1）から（3）を、それぞれ指示された文字数（(1)は漢字4文字、(2)は漢字5文字、(3)は5文字）で埋める問題です。文脈から、(1)は微分係数、(2)は微分係数の定義、(3)は...
微分微分係数接線極限
2025/6/17
関数 $y = f(x)$ において、$x$ の値が $a$ から $a+h$ まで変化するときの空欄 (1) に当てはまる5文字の漢字と、2点 $(a, f(a))$ と $(a+h, f(a+h)...
平均変化率傾き関数
2025/6/17
次の空欄を埋める問題です。 関数 $y=f(x)$ の $x=a$ での (1) $f'(a)$ は次の式で求められます。 $$ f'(a) = \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h)...
微分微分係数接線極限
2025/6/17
(a) $y'' - 2y' + 5y = 0$ の微分方程式を初期条件 $y(0) = 3, y'(0) = 7$ の下で解く。 (b) $y'' - 6y' + 8y = 0$ の微分方程式を初期...
微分方程式初期条件特性方程式一般解特定解
2025/6/17