解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた5つの極限値をロピタルの定理を用いて計算する問題です。 (1) $\lim_{x \to 0} \frac{1 - e^{-x^2}}{1 - \cos 3x}$ (2) $\lim_{x ...
極限ロピタルの定理三角関数微分
2025/6/17
関数 $f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x + 4$ で定義される曲線 $C$ について、以下の問いに答えます。 (1) 曲線 $C$ 上の点 $(t, f(t))$ における接線の方程式を...
微分接線三次関数極値
2025/6/17
問題は2つあります。 1. 極限 $\lim_{x \to +\infty} x \log(\frac{x-1}{x+1})$ を求めよ。
極限テイラー展開ロピタルの定理マクローリン展開sin関数
2025/6/17
定数 $a$ が与えられたとき、曲線 $y = (x^2 + 2x + a)e^x$ の変曲点の個数を調べる問題です。
微分変曲点指数関数二次方程式判別式
2025/6/17
関数 $y = \sin(x+a)\cos(x-a)$ を微分せよ。ただし、$a$ は定数である。
微分三角関数合成関数
2025/6/17
定積分 $\int_{0}^{1} 2^{x} dx$ を計算します。
定積分指数関数積分計算
2025/6/17
関数 $y = \frac{1-\sin x}{1+\cos x}$ を微分して、$y'$ を求める問題です。
微分三角関数商の微分公式関数の微分
2025/6/17
与えられた関数 $y = \frac{\cos x}{1 - \sin x}$ を微分して、$y'$ を求める問題です。
微分三角関数商の微分公式関数の微分
2025/6/17
問題(8)は、関数 $y = \frac{1 - \sin x}{1 + \cos x}$ を微分せよ、という問題です。
微分三角関数商の微分公式合成関数の微分
2025/6/17
与えられた微分方程式 $x \frac{dy}{dx} + y = y^2 \log x$ を解く問題です。
微分方程式ベルヌーイ型微分方程式線形微分方程式積分因子部分積分
2025/6/17