解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
$\lim_{x \to +0} \log_{\frac{1}{3}} x$ を計算する問題です。
極限対数関数関数の極限
2025/6/17
2つの放物線 $C_1: y = 2x^2$ と $C_2: y = 2x^2 - 8x + 16$ の両方に接する直線 $l$ がある。 (1) 直線 $l$ の方程式を求めよ。 (2) 2つの放物...
放物線接線積分面積
2025/6/17
実数 $x$ に対して、$f(x) = \int_{0}^{x} (t^2 + t) dt$ とするとき、$f(x)$ の極大値と極小値の差を求める。
積分極値微分増減表
2025/6/17
関数 $f(x) = \frac{px+q}{x^2+3x}$ が $x=-\frac{1}{3}$ で極大値 $-9$ をとるとき、$p$ と $q$ の値を求める問題です。
微分極値関数の最大値関数の最小値分数関数
2025/6/17
関数 $f(x)$ が積分方程式 $f(x) = x^2 + 2 + \int_{-1}^{1} (x-t)f(t) dt$ を満たすとき、$f(x)$ を求める問題です。
積分方程式積分関数
2025/6/17
$0 \le x < 2\pi$ の範囲で、以下の三角関数の方程式と不等式を解く問題です。 (13) $\sin x = -\frac{\sqrt{2}}{2}$ (14) $\cos x < \fr...
三角関数三角方程式三角不等式単位円
2025/6/17
問題5は、$0 \le x < 2\pi$ の範囲で、与えられた方程式や不等式を解く問題です。具体的には、以下の問題を解きます。 (13) $\sin x = -\frac{\sqrt{2}}{2}$...
三角関数三角方程式三角不等式解の範囲
2025/6/17
(19) $2-3\cos(x + \frac{\pi}{4})$ の最大値と最小値を求める。 (20) $\sin^2 x + \cos x$ の最大値と最小値を求める。
三角関数最大値最小値三角関数の合成
2025/6/17
3つの微分に関する問題が出題されています。 問題1: 関数 $f(x) = px^2 + qx + r$ について、微分係数 $f'(a)$ を求める。 問題2: 関数 $y = 3x^3 + 5x^...
微分微分係数導関数
2025/6/17
3つの微分に関する問題です。 (1) 関数 $f(x) = px^2 + qx + r$ の $x = a$ における微分係数 $f'(a)$ を求める。選択肢は (1) $2pa+r$ (2) $2...
微分微分係数導関数多項式数式処理
2025/6/17