解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた式 $(\sin 20^\circ + \cos 20^\circ)^2 + (\sin 160^\circ + \cos 160^\circ)^2$ を計算し、値を求めます。
三角関数三角関数の恒等式計算
2025/4/3
正の数列 $\{a_n\}$ が $a_1 = 3$, $a_{n+1} = \sqrt{a_n + 7} - 1$ ($n = 1, 2, 3, \dots$) で定義されるとき、$\lim_{n ...
数列極限漸化式単調減少はさみうちの原理
2025/4/3
画像に書かれている内容は「有界とはなんですか」という質問です。数学における「有界」の意味を説明します。
有界集合関数上限下限
2025/4/3
画像に書かれている問題は「単調収束定理とは何ですか」です。
単調収束定理数列極限実数
2025/4/3
正の数列 $\{a_n\}$ が、$a_1 = 3$ および漸化式 $a_{n+1} = \sqrt{a_n + 7} - 1$ ($n = 1, 2, 3, ...$) で定義されるとき、極限 $\...
数列極限漸化式単調減少数学的帰納法単調収束定理
2025/4/3
正の数列 $\{a_n\}$ が、$a_1 = 3$、$a_{n+1} = \sqrt{a_n + 7} - 1$ (for $n = 1, 2, 3, \dots$)で定義されるとき、$\lim_{...
数列極限漸化式単調性有界性
2025/4/3
正の数列$\{a_n\}$が、$a_1 = 3$ および $a_{n+1} = \sqrt{a_n + 7} - 1$ (for $n = 1, 2, 3, \dots$)で定義されるとき、$\lim...
数列極限漸化式単調減少収束
2025/4/3
関数 $f(x) = x^3 - 3x$ が与えられている。曲線 $y = f(x)$ を $C$ とし、$C$ 上の点 $(t, t^3 - 3t)$ における接線を $l$ とする。ただし、$t ...
微分積分接線曲線面積
2025/4/3
関数 $f(x) = 4^x - 3 \cdot 2^{x-2}$ について、以下の問いに答える問題です。 (1) $2^x = t$ とおくとき、$f(x)$ を $t$ を用いて表す。 (2) $...
指数関数関数の最大・最小不等式二次関数関数のグラフ
2025/4/3
関数 $y = \frac{(1-x)^3}{1-2x}$ の極値を求める問題です。
極値微分関数の増減商の微分公式
2025/4/3