解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた2つの関数をそれぞれ微分する問題です。 (1) $y = \frac{x}{\sqrt{x^2+x+1}}$ (2) $y = \frac{1}{3}\sin^2\sqrt{2x}$
微分導関数合成関数の微分商の微分
2025/4/12
与えられた3つの関数を微分する問題です。 (1) $y = \frac{1}{2}x(\log(3x) - 1)$ (2) $y = e^{2x}\cos^2(x)$ (3) $y = \frac{\...
微分積の微分対数関数指数関数三角関数
2025/4/12
次の関数を微分し、空欄を埋めよ。 (1) $y = \frac{x}{\sqrt{x^2 + x + 1}}$ の導関数 $y'$ を求める。 (2) $y = \frac{1}{3} \sin^2 ...
微分導関数合成関数の微分商の微分
2025/4/12
次の極限を求めます。 $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \cos \frac{n \pi}{4}$
極限三角関数はさみうちの原理
2025/4/12
$\cos \alpha = \frac{3}{5}$, $\sin \beta = \frac{5}{13}$ であり、$0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$, $\frac{\p...
三角関数加法定理三角比角度
2025/4/12
(1) $0 \le x \le \frac{1}{3}$ のとき、$1+x^2 \le \frac{1}{1-x^2} \le 1+\frac{9}{8}x^2$ が成り立つことを示す。 (2) (...
不等式対数近似
2025/4/11
関数 $y = f(x) = \sqrt{1 - \sin{3x}}$ を微分する。
微分合成関数三角関数
2025/4/11
関数 $y = f(x) = \sqrt{1 - \sin 3x}$ の定義域を求める問題です。
三角関数定義域平方根不等式
2025/4/11
与えられた関数 $y = f(x) = \cos^5(x^2 + 1)$ の導関数 $\frac{dy}{dx}$ を求める問題です。
微分導関数合成関数連鎖律三角関数
2025/4/11
与えられた関数 $y = f(x) = (1 + \log(2x))^3$ の微分を求める問題です。
微分合成関数の微分対数関数
2025/4/11