解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた式 $\sin^2 x = \frac{\tan^2 x}{1 + \tan^2 x}$ が成り立つことを証明する。
三角関数恒等式証明
2025/4/15
与えられた式が正しいことを示す問題です。具体的には、$cos^2 x = \frac{1}{1 + tan^2 x}$ が成り立つことを示します。
三角関数恒等式証明
2025/4/15
自然対数の底 $e$ の定義式 $e = \lim_{n \to \infty} (1 + \frac{1}{n})^n$ を既知として、$\lim_{n \to \infty} (1 + \frac...
極限自然対数e数列
2025/4/14
$0 \le x < \pi$ のとき、関数 $y = 3\cos^2 x - \sqrt{3}\sin x \cos x + 1$ の最大値と最小値を求めよ。
三角関数最大値最小値三角関数の合成
2025/4/14
関数 $y = 3\cos^2 x - \sqrt{3} \sin x \cos x + 1$ について、$0 \le x < \pi$ の範囲における最大値と最小値を求める問題です。
三角関数最大値最小値三角関数の合成
2025/4/14
関数 $y = 3\cos^2 x - \sqrt{3} \sin x \cos x + 1$ の、$0 \le x < \pi$ における最大値と最小値を求めます。
三角関数最大値最小値三角関数の合成倍角の公式
2025/4/14
$0 \leq x < \pi$ の範囲において、関数 $y = 3\cos^2 x - \sqrt{3} \sin x \cos x + 1$ の最大値と最小値を求める。
三角関数最大値最小値三角関数の合成
2025/4/14
$0 < \alpha < \pi$ のとき、$\sin \alpha + \sin 2\alpha + \sin 3\alpha + \sin 4\alpha = 0$ を満たす $\alpha$ ...
三角関数三角関数の和積公式方程式
2025/4/14
(1) $\cos\theta \neq 0$ のとき、$\frac{\sin 4\theta}{\cos \theta}$ を $\sin \theta$ を用いて表す。 (2) $0 < \alp...
三角関数倍角の公式加法定理
2025/4/14
媒介変数 $t$ で表された曲線 $x = t^2 - 1$, $y = t + 1$ （$-2 \leq t \leq 2$）について、以下の問いに答えます。 (1) $\frac{dy}{dx}$...
媒介変数表示微分接線法線曲線
2025/4/14