解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

(1) $\cos \theta + \cos \left( \theta + \frac{\pi}{2} \right) + \cos (\theta + \pi) + \cos \left( \t...

三角関数加法定理三角関数の性質

与えられた4つの関数の逆関数を求め、さらにそのグラフを描く問題です。 (1) $y = \frac{2x+1}{x}$ ($x>0$) (2) $y = 2x+3$ ($0 \le x \le 2$)...

逆関数関数のグラフ対数関数指数関数二次関数分数関数

関数 $y = \frac{1}{x-2}$ の $x>2$ の範囲におけるグラフを描く問題です。

関数グラフ反比例漸近線単調減少

与えられた関数の逆関数を求め、そのグラフを描く問題です。以下の4つの関数について解答します。 (1) $y = \frac{2x+1}{x} \quad (x > 0)$ (2) $y = 2x+3 ...

逆関数関数のグラフ定義域値域

$\lim_{x \to \infty} \{\log_2(4x+1) - \log_2(2x+1)\}$ を計算します。

極限対数関数極限計算

極限 $\lim_{x \to \infty} \log_4 \frac{2x+1}{x}$ を計算し、その値を求めよ。

極限対数関数底の変換公式

与えられた5つの定積分の値を計算する問題です。 (1) $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} x \sin 2x \, dx$ (2) $\int_{1}^{e^2} \log x \,...

定積分部分積分積分

与えられた極限を計算する問題です。 $ \lim_{x \to \infty} \frac{2^x}{2^x + 2^{-x}} $

極限指数関数計算

$\lim_{x\to\infty} (5^x - 4^x)$ を計算します。

極限指数関数

次の極限を求めます。 $\lim_{x \to \infty} \log_4 \frac{2x+1}{x}$

極限対数関数連続関数

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