解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた積分を計算します。積分は $\int x (\log x)^2 dx$ です。
積分部分積分対数関数
2025/6/20
問題は、 $0 \leq \theta < 2\pi$ の範囲で、以下の2つの三角関数の方程式を解き、さらに $\theta$ に制限がないときの解を求めるというものです。 (1) $\tan{\th...
三角関数方程式tan周期
2025/6/20
与えられた積分を計算します。 $$\int x e^{3x+2} dx$$
積分部分積分置換積分
2025/6/20
(1) $2\sin\theta = -\sqrt{3}$ を解く問題です。
三角関数方程式sin一般解
2025/6/20
次の不定積分を計算します。 $\int \frac{\sin x - \cos x}{\sin x + \cos x} dx$
積分不定積分置換積分三角関数
2025/6/20
$0 \le \theta < 2\pi$ の範囲で、以下の三角方程式を解く。 (1) $\sin \theta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ (2) $2\cos \theta + 1...
三角関数三角方程式解法
2025/6/20
与えられた積分を計算する問題です。積分は $\int 2x(x^2+1)^4 dx$ です。
積分置換積分不定積分
2025/6/20
与えられた積分を計算します。 $\int \frac{e^{3x}+1}{e^{2x}-e^x+1} dx$
積分指数関数積分計算
2025/6/20
関数 $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{x^{2n+1} + 1}{x^{2n} + x - 1}$ について、以下の問題を解く。 (1) $f(1)$ と $f(-...
関数の極限関数のグラフグラフと直線の共有点場合分け
2025/6/20
$\sin(-\frac{9}{4}\pi)$ を $0$ 以上 $\frac{\pi}{2}$ 以下の角の三角関数で表し、その値を求める問題です。
三角関数三角関数の加法定理三角関数の合成
2025/6/20