解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた無限級数の和を求め、その値を分数で表す。無限級数は以下の通りです。 $\frac{4-3}{5} + \frac{4^2-3^2}{5^2} + \frac{4^3-3^3}{5^3} + ...
無限級数等比数列収束和
2025/4/2
数列 $\{a_n\}$ に対して、不等式 $|a_n - 3| < 2\left(\frac{2}{3}\right)^{n-1}$ が成り立つとき、$\lim_{n\to\infty} |a_n ...
数列極限はさみうちの原理
2025/4/1
$S_n = \frac{1}{n} \left\{ \sin \frac{\pi}{n} + \sin \frac{2\pi}{n} + \sin \frac{3\pi}{n} + \dots + ...
極限リーマン和定積分三角関数
2025/4/1
$x = y^2 - 2y + 3$、x軸、y軸、および直線 $y = 3$ で囲まれた部分の面積 $S$ を求めます。
積分面積放物線指数関数対数関数
2025/4/1
曲線 $C: \begin{cases} x = 1 - \cos t \\ y = \sin t \end{cases}$ ($0 \le t \le \pi$) の長さ $L$ を求める問題です。
曲線の長さ積分パラメータ表示
2025/4/1
与えられた関数 $y = \frac{x^3(x+2)^3}{(x-3)^4}$ を微分して、$y'$ を求める問題です。
微分対数微分法関数の微分
2025/4/1
数列 $\{a_n\}$ が、$a_1=1$, $a_{n+1}=\sqrt{2a_n+3}$ ($n=1,2,3,...$) で定義される。 (1) $|a_{n+1}-3| < \frac{2}{...
数列極限漸化式はさみうちの原理
2025/4/1
数列 $\{a_n\}$ が $a_1 = 1$, $a_{n+1} = \sqrt{2a_n + 3}$ ($n=1, 2, 3, \dots$) で定義されるとき、次の問いに答える。 (1) $|...
数列極限漸化式
2025/4/1
数列 $\{a_n\}$ について、$\lim_{n \to \infty} |a_n - 3| = 0$ であるとき、なぜ $\lim_{n \to \infty} a_n = 3$ となるのかを説...
数列極限絶対値極限の定義
2025/4/1
数列 $a_n$ について、$\lim_{n\to\infty} |a_n - 3| = 0$ であるとき、なぜ $\lim_{n\to\infty} a_n = 3$ となるのかを問う問題です。
数列極限絶対値収束
2025/4/1