解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
関数 $y = 2\sin{\theta} + 2\cos^2{\theta} - 1$ の $-\frac{\pi}{2} \leq \theta \leq \frac{\pi}{2}$ における最...
三角関数最大値最小値平方完成sincos
2025/4/3
数列 $\{a_n\}$ について、$n \geq 2$ のとき、不等式 $0 \leq |a_n - 2| < \frac{1}{3} |a_{n-1} - 2| < \dots < (\frac{...
数列不等式極限
2025/4/3
正の数列 $\{a_n\}$ が、$a_1 = 3$、$a_{n+1} = \sqrt{a_n + 7} - 1$ ($n=1,2,3,\dots$) で定義されているとき、極限値 $\lim_{n ...
数列極限漸化式単調減少数列有界性
2025/4/3
正の数列 $\{a_n\}$ が、$a_1 = 3$, $a_{n+1} = \sqrt{a_n + 7} - 1$ ($n=1, 2, 3, \dots$) で定義されるとき、極限 $\lim_{n...
数列極限漸化式単調減少数学的帰納法
2025/4/3
与えられた式 $(\sin 20^\circ + \cos 20^\circ)^2 + (\sin 160^\circ + \cos 160^\circ)^2$ を計算し、値を求めます。
三角関数三角関数の恒等式計算
2025/4/3
正の数列 $\{a_n\}$ が $a_1 = 3$, $a_{n+1} = \sqrt{a_n + 7} - 1$ ($n = 1, 2, 3, \dots$) で定義されるとき、$\lim_{n ...
数列極限漸化式単調減少はさみうちの原理
2025/4/3
画像に書かれている内容は「有界とはなんですか」という質問です。数学における「有界」の意味を説明します。
有界集合関数上限下限
2025/4/3
画像に書かれている問題は「単調収束定理とは何ですか」です。
単調収束定理数列極限実数
2025/4/3
正の数列 $\{a_n\}$ が、$a_1 = 3$ および漸化式 $a_{n+1} = \sqrt{a_n + 7} - 1$ ($n = 1, 2, 3, ...$) で定義されるとき、極限 $\...
数列極限漸化式単調減少数学的帰納法単調収束定理
2025/4/3
正の数列 $\{a_n\}$ が、$a_1 = 3$、$a_{n+1} = \sqrt{a_n + 7} - 1$ (for $n = 1, 2, 3, \dots$)で定義されるとき、$\lim_{...
数列極限漸化式単調性有界性
2025/4/3