解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた関数 $f(x) = \int_0^x (t-x)\sin t \, dt$ を $x$ について微分せよ。

微分積分微積分学の基本定理定積分

$y=x^2+2x$ と $y=3x$ で囲まれた部分の面積を求める問題です。

積分面積二次関数

与えられた定積分を計算します。 $\int_{0}^{\pi} (\sin(5\theta) - \cos(21\theta)) \cdot \frac{1}{\tan(\theta)} \, d\t...

定積分三角関数積和の公式elementary function

与えられた関数 $f(x) = 5x^4 - 3x^3 + 5x^2$ のグラフを描くことを要求しています。

関数のグラフ多項式関数導関数極値増減グラフの概形

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、以下の問題を解きます。 (1) 方程式 $\sqrt{2}\sin\theta - \cos 2\theta + 1 = 0$ を満たす $\the...

三角関数三角方程式三角不等式倍角の公式

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、関数 $y = \sqrt{3} \sin\theta - \cos\theta$ について、以下の問いに答える。 (1) $y$ の最大値、最小値...

三角関数最大値最小値三角関数の合成不等式

$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ のとき、$\cos 2\theta = \frac{7}{9}$ である。 (1) $\sin 2\theta$ の値を求めよ。 (2) 半角...

三角関数加法定理半角の公式三角関数の性質

与えられた数式の値を計算します。数式は以下の通りです。 $\frac{2\log_{10}5 - \frac{3}{5}}{-\log_{10}7 - \frac{4}{7} + 2\log_{10}...

対数数式の計算対数関数

与えられた数式の値を求める問題です。数式は $\log_2 14.1 \cdot \log_2(14 \cdot \log_2 7 + \log_2 2)$ です。

対数対数の性質数値計算近似

関数 $f(x) = (x+3)^2$ の導関数を求めます。

導関数微分合成関数

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