解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
関数 $z = \sin x + \sin y$ の $x$ に関する偏導関数 $z_x$ を求める問題です。
偏導関数三角関数微分
2025/6/27
問題3では、関数 $z = xy^2$ の $x$ に関する偏導関数 $z_x$ を求めます。問題4では、関数 $z = xy^2$ の $y$ に関する偏導関数 $z_y$ を求めます。
偏導関数多変数関数微分
2025/6/27
与えられた2つの関数について、以下の問いに答えます。 1. $f(x, y) = \sqrt{x + 3y}$ に対して、$f_{xx}(x, y)$、$f_{xy}(x, y)$、$f_{yy}(...
偏微分接平面多変数関数arctan偏導関数
2025/6/27
与えられた積分の問題を解きます。積分は次の通りです。 $\int \frac{e^x}{(e^x+2)^3} dx$
積分置換積分法指数関数
2025/6/27
$\sin\theta + \cos\theta$ を $r\cos(\theta - \beta)$ の形に変形する問題です。ただし、$r > 0$ かつ $-\pi < \beta \leq \p...
三角関数三角関数の合成三角関数の変換
2025/6/27
与えられた式 $sin\theta + cos\theta$ を $rcos(\theta - \beta)$ の形に変形せよ。ただし、$r > 0, -\pi < \beta \le \pi$ とす...
三角関数三角関数の合成加法定理
2025/6/27
与えられた関数 $y = \frac{\sqrt{x+2}}{x+1}$ の定義域を求めます。
定義域関数根号不等式
2025/6/27
$\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ かつ $\sin \alpha = \frac{4}{5}$ のとき、以下の値を求めよ。 (1) $\sin 2\alpha$ (2) $...
三角関数加法定理倍角の公式半角の公式
2025/6/27
2つの放物線 $y = \frac{1}{2}x^2$ と $y = x^2 + 1$、および2つの直線 $x = 1$ と $x = 2$ で囲まれた部分の面積 $S$ を求めます。
積分面積放物線
2025/6/26
放物線 $y = x^2 + 4x + 2$ と $x$ 軸で囲まれた部分の面積 $S$ を求める問題です。
積分面積二次関数定積分
2025/6/26