解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
2重積分 $\iint_D x \, dx \, dy$ の値を、領域 $D = \{(x, y) \mid 0 \le x^2 + y^2 \le 2y \}$ に対して求めよ。
重積分極座標変換積分計算
2025/6/23
問題は $2\sin\theta = 20$ を解くことです。つまり、$\sin\theta$ の値を求めます。
三角関数方程式sin関数解の存在
2025/6/23
2重積分 $\iint_{D_6} y \,dxdy$ を、領域 $D_6 = \{(x, y) \,|\, 0 \leq x^2 + y^2 \leq 2x\}$ 上で計算する問題です。適切な変数変...
多変数積分2重積分変数変換極座標
2025/6/23
領域 $D = \{(x,y) | x^2 + y^2 \le 2x, y \ge 0\}$ 上で、2重積分 $\iint_D 3y \,dxdy$ を計算します。
多変数積分二重積分極座標変換積分計算
2025/6/23
関数 $f(x)$ が次のように定義されています。 $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + x}{x} & (x \neq 0) \\ a & (x = 0) \end{c...
関数の連続性極限微分
2025/6/23
$\lim_{x\to \pi} \frac{1+\cos x}{(x-\pi)^2}$ を $x-\pi = \theta$ とおくことで求める。
極限三角関数加法定理ロピタルの定理微積分
2025/6/23
領域 $D = \{(x, y) | x^2 + y^2 \leq 2y, x \geq 0 \}$ における二重積分 $\iint_D xy^2 dxdy$ を計算する問題です。
二重積分極座標変換積分
2025/6/23
以下の2つの極限を求めます。 (1) $\lim_{x \to 0} \frac{\tan x}{\sin 3x}$ (2) $\lim_{x \to 0} \frac{x^2}{\cos 2x - ...
極限三角関数ロピタルの定理テイラー展開
2025/6/23
次の2つの極限を求める問題です。 (1) $\lim_{x \to \infty} \frac{2^x - 2^{-x}}{2^x + 2^{-x}}$ (2) $\lim_{x \to \infty...
極限対数関数指数関数
2025/6/23
画像に書かれている数学の問題は、$x^{\frac{1}{x}}$ です。
指数関数関数の分析極限微分
2025/6/23