解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
逆関数の微分法を用いて、関数 $y = \sqrt[6]{x}$ を微分する。
微分逆関数累乗根導関数
2025/6/23
関数 $f(x)$ と $g(x)$ およびそれらの導関数 $f'(x)$ と $g'(x)$ について、以下の式を証明します。ただし、$a$ と $b$ は定数、$n$ は整数とします。 (1) $...
微分導関数合成関数の微分法
2025/6/23
与えられた関数 $y = \frac{1}{3x^3}$ を微分する問題です。
微分関数の微分べき乗の微分
2025/6/23
領域 $D_6 = \{(x, y) | 0 \le x^2 + y^2 \le 2x\}$ 上で、2重積分 $\iint_{D_6} y \, dx \, dy$ を求めよ。
2重積分極座標変換積分ヤコビアン
2025/6/23
領域 $D = \{(x, y) | x^2 + y^2 \le 2x, y \ge 0\}$ 上で、二重積分 $\iint_D 3y \, dx \, dy$ を計算します。
二重積分極座標変換ヤコビアン積分
2025/6/23
関数 $f(x) = |x^2 - 1|$ が $x = 1$ で微分可能でないことを示す。
微分絶対値極限微分可能性
2025/6/23
関数 $f(x) = \frac{1}{x}$ について、$x=1$ における微分係数を定義に従って求める問題です。
微分係数極限関数の微分
2025/6/23
2重積分 $\iint_D x \, dx \, dy$ の値を、領域 $D = \{(x, y) \mid 0 \le x^2 + y^2 \le 2y \}$ に対して求めよ。
重積分極座標変換積分計算
2025/6/23
問題は $2\sin\theta = 20$ を解くことです。つまり、$\sin\theta$ の値を求めます。
三角関数方程式sin関数解の存在
2025/6/23
2重積分 $\iint_{D_6} y \,dxdy$ を、領域 $D_6 = \{(x, y) \,|\, 0 \leq x^2 + y^2 \leq 2x\}$ 上で計算する問題です。適切な変数変...
多変数積分2重積分変数変換極座標
2025/6/23