解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

関数 $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ において、$x=3$ のときの $f(x)$ の値を求めます。つまり、$f(3)$ を計算します。

関数代入有理化平方根

与えられた3つの関数について、マクローリン級数を求めます。 (1) $f(x) = x \sin x \cos x$ (2) $f(x) = \frac{x^2}{5-x}$ (3) $f(x) = ...

マクローリン級数テイラー展開級数

与えられた関数について、指定された次数のマクローリン展開を求める問題です。 (1) $f(x) = \frac{1}{(x+1)^2}$ の第n次マクローリン展開 (2) $f(x) = \sqrt{...

マクローリン展開テイラー展開微分

次の極限値を求めよ。 $\lim_{x \to \infty} \frac{3^{x-1} + 4^{x+1}}{3^{x+1} + 4^{x-1}}$

極限指数関数極限計算

与えられた微分方程式 $x \frac{dy}{dx} = y$ の一般解を求める。

微分方程式一般解変数分離形

与えられた微分方程式 $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{1+x^2}$ の一般解 $y$ を求める問題です。

微分方程式積分不定積分arctan

与えられた微分方程式 $\frac{dy}{dx} = e^{-5x} + \frac{1}{x}$ の一般解 $y$ を求める問題です。

微分方程式積分一般解

与えられた微分方程式 $1 - \frac{dy}{dx} = y^2$ の一般解を求める問題です。

微分方程式変数分離積分一般解

与えられた微分方程式 $\frac{dy}{dx} = 2xy$ の一般解を求める。

微分方程式変数分離形一般解積分

$0 \leqq \theta \leqq \pi$ のとき、関数 $f(\theta) = 2\sin(\theta+\frac{\pi}{6}) - 4\cos\theta - \sqrt{6}$...

三角関数三角関数の合成最大値最小値加法定理

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