解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
与えられた14個の極限の値を求める問題です。 (1) $\lim_{x\to 2} \frac{2x^2 - x - 6}{3x^2 - 2x - 8}$ (2) $\lim_{x\to \infty...
極限微分因数分解有理化不定形
2025/6/27
与えられた積分 $\int (\sqrt{x} + \frac{1}{x})^2 dx$ を計算する。
積分積分計算積分公式
2025/6/27
与えられた3つの関数を微分する問題です。ここで、aは正の定数、Aは定数とします。 (1) $y = \log(x^2 + 1)$ (2) $y = \log(\sqrt{x} + 1)$ (3) $y...
微分対数関数合成関数微分法
2025/6/27
与えられた積分問題を計算します。問題は以下の2つのグループに分かれています。 グループ1（問6.1.2, (1)~(5)） (1) $\int \frac{1}{2x+1} dx$ (2) $\int...
積分置換積分不定積分
2025/6/27
以下の3つの極限値を求める問題です。 (1) $\lim_{x \to 2} \frac{2x^2 - x - 6}{3x^2 - 2x - 8}$ (2) $\lim_{x \to \infty} ...
極限有理化不定形因数分解
2025/6/27
次の6つの積分を計算します。 (1) $\int 2x(x^2+4)^8 dx$ (2) $\int 2xe^{x^2} dx$ (3) $\int 3x^2\sqrt{x^3+2} dx$ (4) ...
積分置換積分
2025/6/27
以下の3つの積分を計算します。 (1) $\int 2x(x^2+4)^8 dx$ (2) $\int 2xe^{x^2} dx$ (3) $\int 3x^2\sqrt{x^3+2} dx$
積分置換積分
2025/6/27
$\sqrt{5}$の近似値をニュートン法を用いて求める問題です。まず、$f(x) = x^2 - 5$を考え、$x_0 > \sqrt{5}$を満たす最小の自然数$x_0$を求めます。その後、ニュー...
ニュートン法数値計算近似値微分
2025/6/27
関数 $f(x) = \frac{1}{3}x^3 - x$ の増減表を完成させる問題です。増減表の空欄(a), (b), (c), (d) に当てはまる値を求める必要があります。
微分増減導関数極値関数のグラフ
2025/6/27
与えられた3つの積分を計算します。 (1) $\int 2x(x^2+4)^8 dx$ (2) $\int 2xe^{x^2} dx$ (3) $\int 3x^2\sqrt{x^3+2} dx$
積分置換積分
2025/6/27