解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
図1に示された関数 $y=A$ と関数 $y=A'$ の式を、選択肢の中から選ぶ問題です。また、関数 $y=$イ と関数 $y=$ウ のグラフが一致することも考慮して回答する必要があります。
三角関数グラフ振幅周期コサイン関数
2025/6/6
実数 $a$ の範囲が $1/2 < a < 3$ のとき、3次関数 $f(x) = x^3 - 3ax^2 + 3(2a^2 - 1)x + 2$ は極大値と極小値を持つ。$f(x)$ の極大値と極...
三次関数極大値極小値微分最大値最小値
2025/6/6
与えられた数列の和を求める問題です。 数列は$\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{\sqrt{k+1} + \sqrt{k}}$で表されます。
数列級数有理化望遠鏡和
2025/6/6
与えられた和 $\sum_{k=1}^{10} \frac{1}{k^2 + 3k + 2}$ を計算します。
級数部分分数分解シグマ
2025/6/6
関数 $f(x) = x^3 - 9x^2 + 15x + 7$ について、以下の問いに答えます。 (1) $f(x)$ の増減を調べ、極値を求め、極値をとるときの $x$ の値を求めます。 (2) ...
微分増減極値三次関数方程式グラフ
2025/6/6
関数 $f(x) = (3x^2 - 6x + 10)^{2/3}$ の導関数 $f'(x)$ と、微分係数 $f'(1)$ を求める問題です。
導関数微分合成関数の微分微分係数
2025/6/6
微分可能な関数 $f(x)$ と $g(x)$ があり、$f(0) = 2$, $f'(0) = 6$, $g(0) = 5$, $g'(0) = -3$ を満たします。 関数 $H_1(x) = \...
微分商の微分関数の微分
2025/6/6
関数 $y = x^{2x}$ ($x>0$) を微分する問題です。
微分対数微分法合成関数の微分積の微分
2025/6/6
関数 $f(x) = \arctan x$ について、以下の問いに答えます。 (1) $f(x)$ の4次導関数 $f^{(4)}(x)$ を求めます。 (2) $x = 0$ での値 $f(0), ...
微分導関数マクローリン展開arctan円周率の近似
2025/6/6
与えられた4つの関数をそれぞれ微分します。 (1) $y = x^{\sin x}$ ($x>0$) (2) $y = x^{e^x}$ ($x>0$) (3) $y = x^{\log x}$ ($...
微分対数微分法関数
2025/6/6