解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

$\cos \theta < \frac{1}{\sqrt{2}}$ を満たす $\theta$ の値の範囲を求めなさい。ただし、$0 \le \theta < 2\pi$ とする。

三角関数不等式cos単位円角度

$0 \le \theta < 2\pi$ の範囲で、不等式 $\sin\theta > \frac{1}{\sqrt{2}}$ を満たす $\theta$ の値の範囲を求める問題です。答えは $\f...

三角関数不等式sin角度

$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、$\sin(2\theta + \frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{2}$ を満たす$\theta$の値を小さい順に求めよ。

三角関数方程式sin角度

画像に書かれている内容は、「逆関数とはなんですか？」という問いです。

逆関数関数全単射

画像に書かれている問題は、「逆関数とはなんですか？」という質問です。

関数逆関数単射写像

半径1の半球に外接する直円錐の高さ$h$、底面の半径$r$、表面積$S$とする。 (1) $S$を$h$の関数で表す。 (2) $S$の最小値と、そのときの$h$、$r$の値を求める。

微分関数最適化体積

半径1の半球に外接する直円錐を考える。直円錐の底面は半球の底面と同じ平面上にある。直円錐の高さを $h$ 、底面の半径を $r$ 、表面積を $S$ とするとき、以下の問いに答える。 (1) $S$ ...

微分最大最小体積幾何

$f(\theta) = \sqrt{3}\sin\theta\cos\theta - \sin^2\theta + 1$ が与えられている。 (1) $f(\theta)$ を $\sin2\the...

三角関数三角関数の合成解の個数最大値最小値

以下の2つの極限値を求める問題です。 1. $\lim_{x \to 1} \frac{x^2 + x - 2}{x - 1}$

極限関数の極限有理化因数分解

定積分 $\int_{0}^{2} |x^2 - 1| dx$ を計算する問題です。

定積分絶対値積分

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