解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた定積分を、指定された公式を用いて計算する。 (1) $\int_{\frac{3}{2}}^{\frac{3\sqrt{2}}{2}} \frac{6}{\sqrt{9 - x^2}} dx...

定積分積分積分公式arcsinarcsinh

$\lim_{x \to 0} \frac{e^{2x} - 1}{3x}$ を求める問題です。

極限テイラー展開ロピタルの定理不定形

与えられた定積分を計算します。 (1) $\int_{-2}^{2} \frac{2}{x^2 + 4} dx$ (2) $\int_{0}^{2} \frac{8}{x^2 - 16} dx$

定積分積分偶関数部分分数分解arctanln

与えられた定積分を計算します。 (1) $\int_{-2}^{2} \frac{2}{x^2 + 4} dx$ (2) $\int_{0}^{2} \frac{8}{x^2 - 16} dx$

定積分置換積分部分分数分解不定積分

(1) 関数 $y = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$ の逆関数を求め、そのグラフを描く。 (2) 等式 $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + a}} = \log(...

逆関数微分積分対数関数ハイパボリックサイン

与えられた2つの定積分を計算します。 (i) $\int_0^1 x dx$ (ii) $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos x dx$

定積分積分微積分学の基本定理不定積分

定積分 $\int_2^3 \frac{x^2 + \sqrt{x^3} - \sqrt{x}}{x} dx$ を計算する。

定積分積分積分計算

(1) 関数 $y = \frac{3x - 7}{x - 2}$ のグラフの漸近線を求め、グラフを描く。 (2) 2つの関数 $y = \sqrt{-3x + 4}$ と $y = -x$ のグラフ...

関数のグラフ漸近線不等式平方根共有点定義域

定積分 $\int_{2}^{3} \frac{x^2 + \sqrt[3]{x} - \sqrt{x}}{x} dx$ の値を求めます。

定積分積分多項式累乗根

2変数関数 $f(x, y) = \cos x + 2 \cos y - 3 \sin(xy)$ について、以下の問いに答える。 (1) $f(x, y)$ を $x, y$ について2次までMacl...

多変数関数Maclaurin展開偏微分停留点ヘッセ行列鞍点

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