解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

$\tan^{-1}(\tan \frac{2}{3}\pi)$ の値を求める問題です。選択肢の中から正解を選びます。

逆三角関数三角関数tan定義域値域

$\lim_{x \to \infty} (1+x^2)^{\frac{\ln x}{x}}$ を計算します。

極限対数ロピタルの定理関数の極限

$\tan(\cos^{-1}\frac{\sqrt{3}}{2})$ の値を求める問題です。

三角関数逆三角関数tancos計算

問題12-1： 2点 $P, Q \in \mathbb{R}^2$ と $r_1 > 0$, $r_2 > 0$ に対して、もし $||PQ|| > r_1 + r_2$ ならば $U_{r_1}(...

距離空間開円板C1級関数平均値の定理Cauchy-Schwarzの不等式偏微分不等式多変数関数空間図形放物面

関数 $y = x^{\log x}$ の微分を求める問題です。ここで、$\log$ は常用対数、つまり底が10の対数であると仮定します。

微分対数関数合成関数の微分指数関数

関数 $y = 4^x - 2^{x-1}$ ($x \le 1$) の最大値と最小値を求めよ。

指数関数最大値最小値関数のグラフ

関数 $f(x,y) = x^3 - 3axy + y^3 = b$ (ただし $a>0, b \neq 0$) で表される曲線 $C$ が特異点を持つとき、以下の問いに答えます。 (1) $a, b...

陰関数偏微分特異点曲線葉線

与えられた三角関数の値から、指定された角の2倍の三角関数の値を求める問題です。具体的には、以下の5つの問題を解きます。 (1) $\sin \alpha = \frac{1}{3}$ のとき $\co...

三角関数加法定理倍角の公式

問題は、加法定理を用いて三角関数の値を求める問題です。具体的には、以下の値を求める必要があります。 (1) $\sin 105^\circ$ (2) $\sin 165^\circ$ (3) $\co...

三角関数加法定理三角関数の値

関数 $y = \tan(\sqrt{1-x})$ の導関数 $dy/dx$ を求めます。

導関数合成関数の微分三角関数対数関数

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