解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
(1) $\arcsin \frac{1}{2}$ と $\arctan (-\sqrt{3})$ の値を求めます。 (2) 単位円またはその一部を用いて、$\cos(\arcsin u) = \sq...
逆三角関数極限三角関数極限値の性質
2025/6/8
関数 $y = \frac{1}{x^2 + 1}$ のマクローリン級数を求めよ。
マクローリン級数級数展開関数収束
2025/6/8
関数 $y = x^2 \sin x$ のマクローリン級数を求める問題です。
マクローリン級数関数の級数展開三角関数
2025/6/8
$y = x^2 \sin x$ のマクローリン級数を求める問題です。
マクローリン級数テイラー展開級数
2025/6/8
不定積分 $\int \frac{\cos(x)}{1-\cos(x)} dx$ を求めよ。ただし、積分定数は $C$ を用いること。
不定積分三角関数積分置換積分
2025/6/8
与えられた関数 $y = \frac{\cos(x)}{1 - \cos(x)}$ の微分 $\frac{dy}{dx}$ を求める問題です。
微分三角関数商の微分
2025/6/8
次の3つの関数の導関数を求めます。 (1) $arcsin(2x)$ (2) $arccos(x^2 - 1)$ (3) $arctan(\sqrt{x})$
導関数微分逆三角関数
2025/6/8
$y = \tan x$ のマクローリン展開を2次の項まで求めよ。
マクローリン展開三角関数微分
2025/6/8
(1) $\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x + 2}$ の極限値を求める。 (2) $f(x) = x^2$ ($x \ge 0$), $g(x) = \sqrt{x}$...
極限関数の極限逆関数関数の合成
2025/6/8
$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、次の方程式を解け。 $\sin(\theta - \frac{\pi}{3}) = -\frac{1}{2}$
三角関数方程式解の公式sin
2025/6/8