解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
関数 $y = \frac{(x-1)\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}}$ の微分を求める問題です。
微分関数の微分合成関数の微分積の微分
2025/6/8
与えられた関数 $y = \frac{2x}{(3x-2)^2}$ の導関数 $\frac{dy}{dx}$ を求めよ。
導関数微分商の微分公式
2025/6/8
不定積分 $\int \sqrt{x^2+1} \, dx$ を求める問題です。ただし、積分定数は記述しません。
不定積分積分三角関数置換双曲線関数arcsinh
2025/6/8
$\lim_{x \to 0} \frac{x - \sin x}{x^3}$ を求める問題です。
極限ロピタルの定理三角関数微分
2025/6/8
与えられた関数 $y = \tan^{-1} \frac{1}{1+x^2}$ を微分して、$y'$ を求める問題です。
微分逆正接関数合成関数の微分
2025/6/8
$y = \tan^{-1} x$ のマクローリン級数を求める問題です。
マクローリン級数逆三角関数積分級数
2025/6/8
与えられた関数 $y = (\log x)^x$ (ただし、$x > 1$)の導関数を求めます。
微分導関数対数関数合成関数の微分積の微分
2025/6/8
与えられた関数 $y = \sqrt[3]{(x^2 + x + 1)^2}$ の微分 $y'$ を求めます。
微分合成関数の微分ルート
2025/6/8
問題10-3(8)の微分を対数微分法を用いて解く問題です。 関数は $y = \frac{(x-1)\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}}$ です。
微分対数微分法関数の微分導関数
2025/6/8
与えられた2つの不定積分を、置換積分を用いて計算する問題です。 (1) $\int (3x-5)^4 dx$ (2) $\int \sqrt{5x+1} dx$
積分不定積分置換積分
2025/6/8