解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

定義域 $0 \le x \le 2$ を持つ関数 $f(x)$ が与えられています。 $f(x) = \begin{cases} 0 & (0 \le x \le \frac{1}{2}) \\ 2...

積分微分体積回転体

関数 $y = \sin^2\theta + \sqrt{2}\cos\theta + 1$ の $-\frac{\pi}{2} \le \theta \le \frac{\pi}{2}$ における最...

三角関数最大値最小値関数の最大最小置換積分平方完成

半径1の半球に外接する直円錐がある。直円錐の底面は半球の底面と同じ平面上にあるとする。直円錐の高さを$h$、底面の半径を$r$、表面積を$S$とするとき、以下の問いに答える。 (1) $S$を$h$の...

微分積分最大最小幾何

半径1の半球に外接する直円錐を考える。直円錐の底面は半球の底面と同じ平面上にあるとする。直円錐の高さを$h$、底面の半径を$r$、表面積を$S$とするとき、以下の問いに答える。 (1) $S$を$h$...

微分極値幾何

半径1の半球に外接する直円錐を考える。直円錐の底面は半球の底面と同じ平面上にある。直円錐の高さを$h$、底面の半径を$r$、表面積を$S$とするとき、次の問いに答える。 (1) $S$を$h$の関数で...

微分関数の最小値幾何学体積表面積円錐

半径1の半球に外接する直円錐がある。直円錐の底面は半球の底面と同じ平面上にある。直円錐の高さを$h$、底面の半径を$r$、表面積を$S$とするとき、次の問いに答える。 (1) $S$を$h$の関数で表...

微分最大最小幾何

半径1の半球に外接する直円錐について、直円錐の高さを $h$、底面の半径を $r$、表面積を $S$ とする。 (1) $S$ を $h$ の関数で表せ。 (2) $S$ の最小値とそのときの $h,...

微分積分関数最大最小

$\sin \frac{5}{12}\pi$ の値を求めなさい。途中の計算式の一部が空欄になっているので、それを埋める必要があります。問題文から、$\sin \frac{5}{12}\pi = \fr...

三角関数加法定理sin角度計算

$0 \le x < 2\pi$ のとき、関数 $y = 2\cos^2 x + \sin x - 1$ の最大値と最小値を求めよ。

三角関数最大値最小値2次関数平方完成

$0 \leqq \theta < \pi$ のとき、$\tan(2\theta - \frac{\pi}{6}) \geqq \sqrt{3}$ を満たす $\theta$ の値の範囲を求める問題で...

三角関数不等式tan角度範囲

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