解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた積分 $\int \frac{x^2 + 72}{(x \sin x + 9 \cos x)^2} dx$ を計算します。

積分三角関数部分積分微分

与えられた関数を積分する問題です。 $\int (5x^4 - 3x^2 + \frac{3\sqrt{x}}{2}) dx$

積分不定積分関数

与えられた定積分 $I = \int_{0}^{\infty} \frac{\sin(x)}{x} dx$ の値を求める問題です。

定積分パラメータ積分複素積分広義積分

与えられた定積分 $I = \int_{0}^{\infty} \frac{\sin(x)}{x} dx$ の値を求める問題です。

定積分ディリクレ積分パラメータ積分微分積分部分積分arctan

与えられた定積分 $I$ の値を求めます。 $I = \int_{0}^{\infty} \frac{\sin(x)}{x} dx$

定積分広義積分パラメータ積分部分積分積分計算

関数 $f(x) = x^2 - 7x + 4$ について、以下の2つの問いに答えます。 (1) $x$ が $-1$ から $2$ まで変化するときの平均変化率を求めます。 (2) $x = -1$...

微分平均変化率微分係数関数の微分

関数 $f(x)$ について、 $x$ が 1 から 3 まで変化するときの平均変化率と、 $x=1$ における $f(x)$ の微分係数を定義から求める問題です。それぞれを (1) と (2) に入...

平均変化率微分係数関数の微分

関数 $f(x) = x^2 - 7x + 4$ について、以下の2つを求めます。 (1) $x$ が $-1$ から $2$ まで変化するときの平均変化率 (2) $x = -1$ における $f(...

平均変化率微分係数関数の微分極限

関数 $f(x) = x^2$ について、以下の2つの問いに答えます。 (1) $x$ が1から3まで変化するときの平均変化率を求めます。 (2) $x=1$ における $f(x)$ の微分係数を定義...

微分平均変化率微分係数関数の微分

極限 $\lim_{x \to 2} \frac{x^2 + ax + b}{x-2} = 5$ を満たす実数 $a$ と $b$ の値を求めよ。

極限分数式因数分解微分

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