解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた2つの極限値を求めます。 1つ目の極限は $\lim_{x \to 1} \frac{1}{x^3 - 1}$ です。 2つ目の極限は $\lim_{x \to \infty} \frac{...

極限関数発散挟みうちの原理

与えられた問題は、数列 $(1 - \frac{1}{n^2})^n$ の $n$ が無限大に近づくときの極限値を求める問題です。つまり、 $\lim_{n \to \infty} (1 - \fra...

極限数列対数テイラー展開

$\lim_{n \to \infty} (1 - \frac{1}{n+1})^n$ を計算します。

$\lim_{n \to \infty} n \sin \frac{\pi}{n}$ を計算します。

極限三角関数ロピタルの定理

$m$ と $n$ が自然数のとき、定積分 $\int_{0}^{2\pi} \sin(mx) \sin(nx) \, dx$ の値を求めよ。

定積分三角関数積分積和の公式場合分け

定積分 $\int_{0}^{\pi} \sin^2 x \cos^4 x \, dx$ の値を求めます。

定積分三角関数積分計算

$\int_0^1 (\sin^{-1}x)^2 dx$ を計算する問題です。

積分置換積分部分積分定積分逆三角関数

与えられた定積分 $\int_0^1 (2+x)\sqrt{1-x^2} dx$ を計算します。

定積分積分置換積分三角関数

与えられた定積分 $\int_0^2 (4 - x^2)^{3/2} dx$ を計算します。

定積分三角関数置換積分計算

$\int_{0}^{1} x \sinh x \, dx$ を計算する問題です。

積分部分積分双曲線関数

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