解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

次の3つの関数とその逆関数のグラフを描く問題です。各関数には定義域が指定されています。 (1) $y = \sin x \quad (-\frac{\pi}{2} \le x \le \frac{\p...

三角関数逆関数グラフ

与えられた関数 $f(x)$ について、以下の問いに答える問題です。 (1) $f(x) = 3x^4 - 4x^3 - 12x^2 + 1$ (2) $f(x) = \arctan(x^2 - 1)...

微分極値導関数arctan

問題は、与えられた下線部の定義を集合の記号や論理記号を用いて記述することです。具体的には、以下の定義を記述します。 (1) 写像 (2) 像 (3) 逆像 (4) 全射 (5) 単射 (6) 有界列、...

写像像逆像全射単射有界列収束列集合論

次の4つの関数のグラフを描く問題です。 (1) $y = \sqrt{2x + 1}$ (2) $y = x + \frac{1}{x}$ (ただし、$x \neq 0$) (3) $y = x - ...

関数のグラフ平方根分数関数絶対値

与えられた数列 $a_n$ が収束するかどうかを調べ、収束する場合はその極限値を求める問題です。 (1) $a_n = \frac{4n+5}{n}$ (2) $a_n = \frac{n}{3n+2...

関数 $f(x) = 10x + 5\sqrt{4x - x^2}$ の $0 \le x \le 4$ における最大値を求める問題です。

関数の最大値微分解の公式

次の極限を求め、正しい選択肢を選ぶ問題です。 $\lim_{x \to 0} \frac{x}{e^{-x} - e^{x}}$

極限ロピタルの定理指数関数

$\lim_{x\to 0} \frac{\cos x - 1}{x^2}$ の極限値を求める問題です。

極限ロピタルの定理微分三角関数

問題34は、$\lim_{x \to 0} \frac{\cos x - 1}{x^2}$ を計算し、正しい選択肢を選ぶ問題です。

極限ロピタルの定理微積分三角関数

次の極限値を求めよ。 $\lim_{x\to 0} \frac{\cos x - 1}{x^2}$

極限ロピタルの定理三角関数

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