解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた関数の、指定された点における4次近似式を求める問題です。結果は等式で表現します。

テイラー展開近似導関数関数

$\sin^{-1}\sqrt{1-x^2}$ が、 $0 \le x \le 1$ のとき $\cos^{-1}x$ に等しく、 $-1 \le x \le 0$ のとき $\pi - \cos^{...

逆三角関数三角関数証明

$\sin^{-1}x = \tan^{-1}\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$ を証明する問題です。

逆三角関数三角関数の恒等式証明

$\cos(\sin^{-1}\frac{1}{3} + \sin^{-1}\frac{7}{9})$ の値を求めます。

三角関数逆三角関数加法定理

$\sin(2\cos^{-1}(\frac{1}{5}))$ の値を求めます。

三角関数逆三角関数加法定理

与えられた極限を計算します。 $$\lim_{x \to 0} \frac{\sin(2\sin x)}{3x(1+2x)}$$

極限三角関数ロピタルの定理微積分

$\lim_{x \to \infty} x \sin\frac{1}{x}$ を計算する問題です。

極限三角関数ロピタルの定理

$\lim_{x \to 0} \frac{\tan x^\circ}{x}$ を計算せよ。

極限三角関数ラジアン

以下の三角関数の値を求める問題です。 (1) $\sin \frac{16}{3}\pi$ (2) $\cos \frac{7}{2}\pi$ (3) $\tan (-\frac{11}{6}\pi)...

三角関数sincostan角度変換

$n$ を正の整数とし、$a_n = \frac{1}{n} \left( \sin \frac{\pi}{n} + \sin \frac{2\pi}{n} + \sin \frac{3\pi}{n}...

極限リーマン和定積分三角関数

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