解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた微分方程式 $(2xy \log y)dx + (x^2 + 3y^3)dy = 0$ に対して、$x^\alpha y^\beta$ 型の積分因子を見つけて、一般解を求める。

微分方程式積分因子完全微分方程式

微分方程式 $(2xy \log y) dx + (x^2 + 3y^2) dy = 0$ に対して、$x^\alpha y^\beta$型の積分因子を見つけて、一般解を求めよ。

微分方程式積分因子一般解

与えられた微分方程式の問題を解きます。具体的には、以下の7つの問題があります。 1. $(x+3)(x-4)y' = 7xy$ の一般解を求める。

微分方程式積分因子一般解完全微分形

微分方程式 $(2xy \log y)dx + (x^2+3y^3)dy = 0$ に対して、$x^{\alpha}y^{\beta}$ 型の積分因子を見つけて、一般解を求めよ。

微分方程式積分因子一般解

与えられた領域 $D$ 上で、次の積分を計算します。 (1) $\int_{D} (x + 2xy) \, dS$, $D = \{(x, y) \, | \, 0 \le x \le 2, \, ...

重積分累次積分積分領域

問題は以下の通りです。実数 $x$ が $|arctan(x)| < \frac{\pi}{10}$ を満たすとき、以下の問いに答えよ。ただし、arctan の値域は $(-\frac{\pi}{2...

三角関数逆三角関数加法定理tanarctan

## 1. 問題の内容

微分方程式一般解変数分離同次形線形微分方程式積分因子完全微分形

## 微分方程式の問題

微分方程式一般解変数分離同次形線形微分方程式完全微分形積分因子

$(x+3)(x-4)y' = 7xy$ の一般解を求める。

微分方程式一般解線形微分方程式完全微分方程式積分因子同次形

重積分 $\iint_D (xy + x + 3) \, ds$ を、領域 $D: 1 \le x \le 2, 0 \le y \le 1$ に対して計算します。

重積分二重積分積分計算

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