解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

初項が $a_1 = 3$ であり、漸化式 $a_{n+1} = \frac{1}{2}(a_n + 1)$ を満たす数列 $\{a_n\}$ の極限 $\lim_{n \to \infty} a_n...

数列極限漸化式等比数列

(1) 関数 $f(x) = \frac{3}{4}x^4 - 2x^3 - 2x - \frac{2}{x^3}$ を微分してください。 (5) 関数 $g(x) = \frac{4x-1}{x^2...

微分導関数商の法則

問題は、不定積分 $\int x^2 e^x dx$ を求めることです。

積分不定積分部分積分

次の不定積分を求めます。 $\int \frac{1}{(1-x)^2} dx$

不定積分積分変数変換積分公式

$\sin^{-1}(-\frac{1}{2})$ の値を求める問題です。

逆三角関数三角関数sin値の計算

関数 $tan^{-1}\sqrt{x}$ を微分せよ。そして、選択肢の中から正しいものを選べ。

微分逆三角関数合成関数の微分

与えられた5つの関数をそれぞれ微分する問題です。 (1) $f(x) = \frac{3}{4}x^4 - 2x^3 - 2x - \frac{2}{x^3}$ (2) $f(x) = (2x-3)(...

微分関数の微分積の微分公式商の微分公式合成関数の微分

## 問題

極限ロピタルの定理微分対数関数三角関数指数関数

ニュートン・ラプソン法を用いて、方程式 $x^3 + x^2 - 1 = 0$ の近似解 $x_1$ と $x_2$ を初期値 $x_0 = 1$ として求めよ。

ニュートン・ラプソン法数値計算方程式の近似解微分

1. 次の3つの極限を求めます。 (1) $\lim_{x \to -2-0} \frac{x}{4-x^2}$ (2) $\lim_{x \to -2+0} \frac{x}{4-...

極限関数の連続性微分はさみうちの原理

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