解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた4つの極限を計算する問題です。 (1) $\lim_{x \to +0} \frac{|x|}{x}$ (2) $\lim_{x \to -0} \frac{|x|}{x}$ (3) $\l...

極限絶対値関数の極限

$\frac{1}{4} \le x \le 8$ の範囲において、関数 $y = 2(\log_2 \sqrt{x})^2 + \log_{\frac{1}{2}} x^2 + 5$ の最大値と最小...

対数関数最大値最小値二次関数

放物線 $y = x^2 - 4x + 3$ と $x$ 軸、および直線 $x = 4$ で囲まれた2つの部分の面積の和を求める問題です。

積分面積放物線

放物線 $y = -x^2 - 3x$ とx軸で囲まれた部分の面積を求める問題と、放物線 $y = -x^2 + 2x + 3$ とx軸で囲まれた部分の面積を求める問題の2つがあります。

積分面積放物線定積分

与えられた二次関数 $y = x^2 + 4x + 3$ と $x$軸で囲まれた部分の面積を求める問題です。積分範囲は、$x^2 + 4x + 3 = 0$ を満たす $x$ の値から求められます。

積分二次関数面積

関数 $y = x + \sin 2x$ ($0 \le x \le \pi$) の増減、極値、グラフの凹凸および変曲点を調べて、グラフの概形を描く問題です。

関数の増減極値グラフの凹凸変曲点微分三角関数

与えられた問題は不定積分 $\int \sqrt{1+x^2} dx$ を計算することです。

積分不定積分三角関数置換双曲線関数

与えられた積分の問題を解きます。問題は不定積分 $ \int \frac{1}{x(x-1)}dx $ を計算することです。

積分不定積分部分分数分解対数関数

次の極限を求めます。 $\lim_{x \to 0} \frac{1}{x} \left(1 + \frac{3}{x-3}\right)$

極限関数の極限代数計算

与えられた関数の、$x$ が $-1$ に近づくときの極限を求めます。関数は $\frac{-x^2+1}{x+1}$ です。

極限因数分解関数の極限

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