解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

定積分 $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (\sin x)^3 \cos x \, dx$ の値を求める問題です。選択肢の中から正しいものを選びます。

定積分置換積分三角関数

定積分 $\int_{-\sqrt{3}}^{1} \frac{1}{1+x^2} dx$ の値を求め、選択肢から正しいものを選びます。

定積分arctan積分

定積分 $\int_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx$ の値を求め、選択肢の中から正しいものを選びます。

定積分積分逆三角関数arcsin

定積分 $\int_{0}^{1} \frac{1}{1+x^2} dx$ の値を求める問題です。

定積分積分arctan微積分

関数 $f(x) = x^{\frac{2}{3}}(1-x)^{\frac{3}{2}}$ の定義域 $0 < x < 1$ における導関数を求めよ。

微分導関数対数微分法関数の微分

定積分 $\int_{-1}^{2} |x| dx$ の値を求めよ。

定積分絶対値積分

関数 $f(x) = \frac{x^{\frac{3}{2}}}{(1-x)^{\frac{2}{3}}}$ の不定積分を求める問題です。ただし、定義域は $0 < x < 1$ です。

不定積分関数積分初等関数

関数 $f(x) = x^{\frac{1}{3}}(1-x)^{\frac{2}{3}}$ （定義域は $0 < x < 1$）の微分を求める問題です。

微分関数の微分積の微分法導関数

不定積分 $\int (4x + 3)^7 dx$ を求める問題です。

積分不定積分置換積分

$\int \cos^2 x dx$ を求めよ。

積分三角関数半角の公式

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