解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた関数を微分する問題です。ただし、$x > 0$ とします。 (1) $y = (x-1)\sqrt{x}$ (2) $y = \frac{\sqrt{x}}{x+2}$

微分関数の微分積の微分商の微分

与えられた関数 $y = \frac{\log x - 1}{x}$ の導関数を求める。

導関数微分対数関数商の微分公式

関数 $y = (\log x + 1) \log x$ の導関数 $y'$ を求める問題です。

導関数対数関数微分積の微分

$\lim_{x \to 0} \frac{\sin 3x - \sin x}{x}$ を計算する問題です。

極限三角関数公式の適用

与えられた関数を微分する問題です。 (1) $y = (x^2 + x)(e^{3x} + 1)$ (2) $y = (e^x + 2)(e^{2x} - 1)$

微分積の微分指数関数

問題は、与えられた関数を微分することです。 (1) $(3x^2+5x+1)e^{3x^2+2x+1}$ を $x$ について微分する。 (2) $3e^{3x}+4e^{2x}-e^{x}$ を $...

微分指数関数積の微分合成関数の微分

与えられた関数を微分する問題です。関数の形は、積の形、商の形、合成関数の形など様々です。公式3.1～3.4、4.7を用いることが指示されています。

微分合成関数積の微分商の微分

与えられた8つの関数について、微分を計算する問題です。 (1) $y = (3x-1)e^{2x}$ (2) $y = e^{-x}(e^{4x}+1)$ (3) $y = \frac{e^{-x}+...

微分導関数指数関数合成関数積の微分商の微分

与えられた5つの関数を微分する問題です。 (1) $y = (3x-1)e^{2x}$ (2) $y = e^{-x}(e^{4x}+1)$ (3) $y = \frac{e^{-x}+1}{x}$ ...

微分指数関数積の微分商の微分合成関数の微分

与えられた関数 $y$ を微分せよ。 (1) $y = e^{2x}e^{4x}$ (2) $y = \frac{1}{e^{3x}}$ (3) $y = \frac{e^{x}}{e^{5x}}$ ...

微分指数関数合成関数

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