解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

定積分 $\int_{0}^{\frac{\pi}{8}} \sin^2 2x \, dx$ を計算します。

定積分三角関数積分計算倍角の公式

与えられた定積分 $\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{5\pi}{6}} \cos(t)\cos(3t) dt$ を計算します。

定積分三角関数積和の公式

数列の極限を求める問題です。具体的には以下の3つの数列の極限を求めます。 (1) $\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{3n^2+1}}{\sqrt{n^2+1}+\sqr...

極限数列有理化平方根

以下の3つの数列の極限を $n \to \infty$ の場合に求めます。 (1) $n^2 - n$ (2) $\frac{n+1}{3n^2-2}$ (3) $\frac{5n^2}{-2n^2+...

極限数列無限大発散

次の3つの極限を求めます。 (1) $\lim_{n \to \infty} \frac{5^n}{4^n + 2^n}$ (2) $\lim_{n \to \infty} \frac{2^n - 3...

極限数列無限大

以下の3つの極限を求めます。 (1) $\lim_{n \to \infty} \frac{5^n - 2^n}{5^n + 2^n}$ (2) $\lim_{n \to \infty} \frac{...

極限数列指数関数

数列 $\{(x-1)^n\}$ が収束するような $x$ の値の範囲を求め、そのときの極限値を求める。

数列収束極限不等式

以下の数列の極限を求めよ。 (1) $(\sqrt{3})^n$ (2) $(\frac{2}{3})^n$ (3) $(-\frac{4}{3})^n$ (4) $2(-\frac{4}{5})^n...

数列極限収束発散

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{5\pi}{6}} \cos{t} \cos{3t} dt$ を計算する問題です。

積分三角関数積和の公式

与えられた問題は、$\sin 3x + \sin 2x$ を計算せよ、もしくはより簡単な形に変形せよというものです。

三角関数加法定理和積の公式三角関数の合成

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