解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

$\lim_{n \to \infty} (2n - n^3)$ を計算します。

極限数列関数の極限

次の極限を求める問題です。 $\lim_{n \to \infty} (\sqrt{n+2} - \sqrt{n})$

極限有理化数列の極限

問題は、$\lim_{n \to \infty} (2n^3 - n^2)$ を計算することです。

極限関数の極限

関数 $y = \sin^3 \theta + \cos^3 \theta - 2\sin 2\theta$ （$0 \le \theta \le \pi$）の最大値と最小値を求める問題です。$x =...

三角関数最大値最小値微分関数のグラフ

(1) 曲線 $C_1: y = -2x^2 + b$ 上の点 $(t, -2t^2 + b)$ における接線の方程式を求める。 (2) $f(x) = 2 - 2|x|$ とし、$y = f(x)$...

微分接線絶対値二次関数グラフ

## 問題

微分積の微分商の微分合成関数の微分

関数 $y = \frac{\sqrt{a^2 - x^2}}{x}$ を微分せよ。ただし、$a$は定数とする。

微分関数の微分連鎖律商の微分公式

関数 $y = x^3 + 6x$ を微分する。

微分関数の微分

画像に記載されている複数の微分問題のうち、以下の2問を解きます。 (8) $y = \frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}$ (4) $y = \sqrt{2+x^2}$ (演習書...

微分合成関数の微分商の微分

関数 $f(x)$ が次の式を満たすとき、$f(x)$ を求めよ。 $f(x) = 3x^2 + \int_0^1 f(t) dt + 1$

積分関数定積分

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