解析学

微分、積分、極限などの解析学に関する問題

このカテゴリーの問題

曲線 $y = -x^3 + x^2 + 2x + 4$ 上にあり、$x$ 座標が 3 である点における接線の方程式を求めよ。求める接線の方程式は $y = \text{(1)}x + \text{(...

接線導関数微分関数のグラフ

与えられた関数 $f(x)$ の導関数 $f'(x)$ を求め、さらに $x=-1$ における微分係数 $f'(-1)$ を求める問題です。関数は2つ与えられており、それぞれについて計算します。

導関数微分係数関数の微分

与えられた2つの関数 $f(x)$ について、それぞれの導関数 $f'(x)$ を求め、さらに $x = \frac{1}{2}$ における微分係数 $f'(\frac{1}{2})$ を求める。 (...

微分導関数微分係数関数の微分

$k$を定数とするとき、方程式 $\frac{\log x}{x} = k$ の異なる実数解の個数を、$k$の値によって分類する問題です。ただし、$\lim_{x \to \infty} \frac{...

対数関数微分極値方程式実数解

関数 $f(x) = x^3$ の導関数を定義に従って求め、さらに $x = 2$ における微分係数を求める問題です。

導関数微分係数極限関数の微分

極限 $\lim_{n \to \infty} \frac{1}{an+b-\sqrt{3n^2+2n}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ が成り立つように、定数 $a, b$ の値を定め...

極限数列ルート有理化極限値

底面の半径が 8cm、高さが 24cm の円錐形の容器に、毎秒 5 $cm^3$ の割合で水を注ぐ。水面の高さが 12cm になったときの水面の上昇速度を求める。

微分体積円錐変化率

$\lim_{n \to \infty} (\sqrt{4n^2 - 3n + an + b}) = 2$ が成り立つように、定数 $a, b$ の値を定める問題です。ただし、$n$ は正の整数です。

極限数列平方根収束

$x \ge 0$ のとき、不等式 $x^3 - 3x^2 + 4 \ge 0$ を証明せよ。

不等式微分増減関数のグラフ

与えられた定積分 $\int_{0}^{1} \log(x^2 + 1) \, dx$ を計算します。

定積分部分積分対数関数arctan積分計算

前へ 1...646 647 648 649 650...668 次へ