解析学
微分、積分、極限などの解析学に関する問題
このカテゴリーの問題
$-2\sin\theta - 2\cos\theta$ の最大値と、そのときの $\theta$ の値を求めよ。ただし、$0 \le \theta < 2\pi$ とする。
三角関数最大値三角関数の合成
2025/4/5
定積分 $\int_{-1}^{2} (2x-1)^2 dx + \int_{-1}^{2} (3+4x-2x^2) dx$ を計算する。
定積分積分積分計算数式処理
2025/4/5
与えられた関数 $y = \sin 2x - \cos 2x$ を三角関数の合成を用いて変形せよ。
三角関数三角関数の合成関数
2025/4/5
$0 \le x \le \frac{\pi}{2}$ のとき、関数 $y = \sin^2 x + 2\sin x \cos x - \cos^2 x$ のとりうる値の範囲を求める。
三角関数関数の最大最小三角関数の合成範囲
2025/4/5
$0 \le x \le \frac{\pi}{2}$ のとき、関数 $y = \sin^2 x + 2\sin x \cos x - \cos^2 x$ のとりうる値の範囲を求める。
三角関数関数の最大最小合成
2025/4/5
$r \neq 0$ のとき、$0 < |r| < 1$ かつ、$|r| = \frac{1}{1+h}$ ($h$ は正の定数) とおくとき、なぜ $|n^2r^n| = n^2|r|^n = \f...
数列極限絶対値不等式
2025/4/5
(1) $h > 0$とし、$n$を3以上の整数とするとき、不等式$(1+h)^n > \frac{1}{6}n(n-1)(n-2)h^3$が成り立つことを示せ。 (2) $-1 < r < 1$のと...
不等式極限二項定理数列
2025/4/5
(1) $h > 0$ かつ $n$ を3以上の整数とするとき、不等式 $(1+h)^n > \frac{1}{6}n(n-1)(n-2)h^3$ が成り立つことを示す。 (2) $-1 < r < ...
不等式二項定理極限数列収束
2025/4/5
$0 \le \theta < 2\pi$ のとき、不等式 $\sin \theta + \sqrt{3} \cos \theta < 1$ を満たす $\theta$ の範囲を求める。
三角関数三角関数の合成不等式
2025/4/5
関数 $f(x) = x^3 - 6x + 1$ の、区間 $-2 \le x \le 3$ における最大値と、そのときの $x$ の値を求めよ。
最大値微分導関数関数の増減
2025/4/5