応用数学

数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題

このカテゴリーの問題

質量 $m$ の物体が、動摩擦係数 $\mu$ の斜面を滑り落ちる。斜面の高さは $h$、傾斜角は $\theta$ である。斜面の半分の高さまで滑り落ちた時点から、斜面に沿って上向きに一定の力 $F...

力学エネルギー保存則摩擦力仕事

質量 $m$ の物体が高さ $h$ の摩擦のない斜面を滑り、動摩擦係数 $\mu$ の水平面に入った。長さ $x$ 滑ったところで速度 $v$ を有していた。このときの $x$ を求める問題。重力加速...

力学エネルギー保存摩擦運動方程式

質量 $m$ の物体が高さ $h$ の摩擦のない斜面を滑り、動摩擦係数 $\mu$ の水平面に入り、長さ $l$ 滑ったところで壁に衝突して静止した。壁から物体に働いた力積として正しいものを選択する問...

力学運動量力積エネルギー保存運動方程式

質量1kgの物体を20mの高さから初速度0で自由落下させた。地面に衝突して跳ね返り、5mの高さまで上昇した。重力加速度を10m/s²として、以下の問いに答える。 i) 地面に衝突する直前の速さを求める...

力学運動自由落下力積運動量エネルギー保存

0.500 m³の容器に120 molのヘリウムガスを詰め、温度を40.0℃に保った。ヘリウムガスは理想気体として近似できるものとする。このとき、以下の2つの問いに答える問題です。 (i) ガス容器内...

理想気体の状態方程式物理圧力体積物質量温度気体定数計算

質量 $2 \, \text{kg}$ の質点が、x軸方向に $8 \, \text{m/s}$ の速度で運動している。この質点に、y軸方向に $12 \, \text{kg} \cdot \text...

力学運動量力積ベクトル三平方の定理

7.0 kgのヘリウムガス（分子量は14×2=28）を0.50 m³の容器に封入したところ、温度が27℃で安定しました。ヘリウムガスの気体定数は、一般気体定数 $R_0 = 8.31 \ J/(mol...

理想気体の状態方程式物理気体モル数

断熱容器に入った20℃の5リットルの水に、95℃の1.5kgの銅を入れたとき、十分な時間が経過した後、水の温度が何度になるか計算する問題です。銅の比熱は0.385 kJ/(kg・K)であり、水の比熱は...

熱力学熱平衡比熱温度計算物理

質点が放物線 $y = ax^2$ に沿って運動する場合を考えます。$y$軸に垂直な方向（つまり$x$軸方向）の速度成分が一定のとき、$y$軸方向の速度と加速度を求めます。

力学微分放物運動速度加速度

質点が放物線 $y = ax^2$ に沿って運動している。$y$軸に垂直な方向（つまり$x$軸方向）の速度成分が一定であるとき、$x$軸方向の速度と加速度を求めよ。

微分運動力学放物線速度加速度

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