応用数学
数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題
このカテゴリーの問題
水平面または斜面上を運動する物体に力が加わっている状況で、加速度 $a$ と垂直抗力 $N$ を求める問題です。与えられた図の条件に従って、(1), (2), (3) それぞれの場合について加速度と垂...
力学運動方程式力の分解加速度垂直抗力
2025/6/3
ベクトル場 $\mathbf{F} = x^2 y \mathbf{j} + 2z \mathbf{k}$ と $\mathbf{G} = x^2 \mathbf{i} + yz^2 \mathbf{...
ベクトル解析発散ベクトル場
2025/6/3
半径$R$の円軌道上を角速度$\omega$で反時計回りに運動する粒子Pの位置ベクトル$\vec{r}$、速度ベクトル$\vec{v}$、加速度ベクトル$\vec{a}$を求める問題。 (a) 位置ベ...
ベクトル微分運動物理
2025/6/3
質点の位置ベクトル $\mathbf{r} = (2t^3 - 4t) \mathbf{e}_x + (5 - 3t^2) \mathbf{e}_y$ が与えられている。 (a) $t=0$ における...
ベクトル微分運動
2025/6/3
傾斜角45°の滑らかな斜面上に重さ50Nの物体が置かれている。水平方向に力$F$を加えて、物体を斜面上で静止させる。このとき、力$F$の大きさと垂直抗力$N$の大きさを求める。
力学ベクトル三角関数静止
2025/6/3
天井の1.0m離れた2点A, Bから重さ4.0Nの物体を吊り下げた。AC=0.80m, BC=0.60m, AB=1.00mとなるようにしたとき、ひもBCの張力を求めよ。
力学力の釣り合い三角比連立方程式
2025/6/3
問題3は、重さ10NのおもりAと重さ20NのおもりBが軽い糸で繋がれて吊り下げられている状態について考察する問題です。 まず、おもりBにはたらく力を全て図示する必要があります。 次に、おもりAを5Nの...
力学力の釣り合い物理
2025/6/3
画像に示された表のデータを用いて、米とあじのそれぞれについて、必須アミノ酸の充足率が最も低いアミノ酸（第一制限アミノ酸）を特定し、そのアミノ酸価を計算する問題です。アミノ酸価は、第一制限アミノ酸の充足...
比率計算統計
2025/6/3
ある財の市場の需要曲線と供給曲線が与えられています。 需要曲線は $D = -\frac{1}{2}P + 100$ で、供給曲線は $S = \frac{1}{2}P$ で表されます。 ここで、$D...
経済学需要と供給均衡価格均衡取引量線形方程式
2025/6/3
直線運動において、時刻 $t$ での速度を $v$ とします。$1/v$ と $t$ が線形関係にあるとき、加速度が速度の2乗に比例することを示してください。
力学運動速度加速度微分
2025/6/3