応用数学
数値解析、最適化、数理モデルなどの応用数学に関する問題
このカテゴリーの問題
質点が放物線 $y = ax^2$ に沿って運動している。$x$ 軸に垂直な方向（つまり $y$ 軸方向）の速度成分が一定であるとき、$x$ 軸方向の速度と加速度を求めよ。
力学微分速度加速度放物線
2025/6/3
質点が放物線 $y = ax^2$ 上を運動するとき、y軸方向の速度成分 $v_y$ が一定である。このとき、x軸方向の速度 $v_x$ と加速度 $a_x$ を求める。
微分運動放物線速度加速度力学
2025/6/3
質点が放物線 $y = ax^2$ に沿って運動している。y軸方向の速度成分（$v_y$）が一定であるとき、x軸方向の速度($v_x$)と加速度($a_x$)を求めよ。
力学微分放物運動速度加速度
2025/6/3
古典力学における運動方程式の応用として、受験生が問題を解く速度 $P(t)$ をモデル化する。 (a) 時間発展をモデル化する一次線形微分方程式を設定する。 (b) 初期速度 $P_0$ と直線抵抗 ...
微分方程式指数関数モデリング古典力学
2025/6/3
3つのベクトル A, B, C に対して、等式 $A \cdot (B \times C) = (A \cdot B) \times C$ が成り立つかどうかを問う問題です。
ベクトルベクトル三重積外積内積
2025/6/3
質点が放物線 $y = ax^2$ に沿って運動している。$y$軸に垂直な方向（つまり$x$軸方向）の速度成分 $v_x$ が一定であるとき、$x$軸方向の速度 $v_x$ と加速度 $a_x$ を求...
力学放物運動微分速度加速度
2025/6/3
与えられたベクトル場 $A$ に対して、$\text{div}(\text{rot} A) = 0$ を証明する。
ベクトル解析発散回転偏微分
2025/6/3
質点が放物線 $y = ax^2$ に沿って運動する。 $y$軸に垂直な方向の速度成分が一定のとき、$x$軸方向の速度と加速度を求めよ。
力学運動微分加速度速度放物線
2025/6/3
## 解答
力学運動方程式力の分解加速度垂直抗力ニュートンの法則
2025/6/3
なめらかな水平面または斜面上を運動する物体に、複数の力が加わっている状況における、加速度 $a$ と垂直抗力 $N$ を求める問題です。各問題ごとに力の大きさ、方向、角度が異なります。
力学運動方程式ベクトルニュートンの法則
2025/6/3