離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

与えられた集合の部分集合をすべて求める問題です。具体的には、(1) $\{5, 10\}$ と (2) $\{a, b, c, d\}$ の部分集合をそれぞれ求めます。今回は(2)の問題$\{a, b...

集合部分集合組み合わせ

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$、部分集合 $A = \{1, 2, 3\}$、 $B = \{3, 6\}$ が与えられたとき、次の集合を求める問題です。 (1) $\...

集合集合演算補集合共通部分和集合

集合 $B = \{x | x \text{ は } 2x \leq 8 \text{ を満たす自然数}\}$ について、その部分集合をすべて書き出す問題です。

集合部分集合要素集合の列挙

全体集合 $U$ を10以下の自然数全体の集合とし、部分集合 $A = \{2, 3, 6, 8, 9\}$、$B = \{1, 3, 5, 8\}$ が与えられたとき、以下の集合を要素を書き並べて表...

集合集合演算補集合共通部分和集合

問題は集合 $A$ と $B$ の共通部分 $A \cap B$ の補集合、つまり $\overline{A \cap B}$ を求めることです。

集合集合演算補集合ド・モルガンの法則

全体集合をUとし、U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}とする。集合B = {2, 4, 6, 8, 9, 10}とする。集合Aが与えられたとき、集合Aとして適切な...

集合集合演算補集合共通部分集合論

全体集合Uとその部分集合A, Bについて、n(U) = 60, n(A) = 30, n(B) = 25である。このとき、次の集合の要素数の最大値と最小値を求めよ。 (1) $n(A \cap B)$...

集合集合の要素数最大値最小値

与えられたブール代数の式を証明する問題です。以下の5つの式を証明します。 (1) $AB + \overline{B} = A + \overline{B}$ (2) $(A+B)(\overline...

ブール代数論理式論理演算証明

問題は、集合$A$と$B$の和集合$A \cup B$の要素の個数$n(A \cup B)$を求める公式を完成させる問題です。 (1) 一般の場合 (2) $A \cap B = \emptyset$...

集合集合の要素数和集合共通部分

9個の要素を持つ集合Aの部分集合の総数を求める。さらに、Aの2つの特定の要素を含むAの部分集合の総数を求める。

集合部分集合組み合わせ

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