離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

集合 $X = \{1, 2, 3\}$ の部分集合 $A$, $B$ が以下の条件(i), (ii)を満たしているとき、このような $A$, $B$ の組はいくつあるかを求める問題です。 (i) $...

集合部分集合場合の数集合の要素数

与えられた図において、点Pから点Qへの最短経路の総数を求め、そのうち点Rと点Sの間を通過する経路の数を求める問題です。

組み合わせ最短経路組み合わせ論

(3) 下の図において、PからQへ行く最短経路は何通りあるか。 (4) (3)の最短経路のうち、RS間を通るものは何通りあるか。

組み合わせ最短経路場合の数順列

問題は2つあります。 (3) 図において、点Pから点Qへ行く最短経路の総数を求める。 (4) (3)の最短経路のうち、線分RSを通る経路の数を求める。

組み合わせ最短経路順列場合の数

全体集合$U$を15以下の自然数全体の集合とし、$U$の部分集合$A = \{1, 2, 4, 7, 8, 9, 12, 15\}$、$B = \{1, 4, 6, 7, 9\}$とする。以下の個数...

集合集合演算補集合要素数

1, 2, 3, 4, 5 の5つの数字の中から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作るとき、作れる整数の個数を求める問題です。

順列組み合わせ場合の数整数

与えられた画像には、組合せ、経路数、グループ分け、文字の並べ替えに関する複数の問題が含まれています。具体的には、以下の問題があります。 (1) 8個のりんごを3人に配る場合の数。 (2) $x+y+z...

組合せ重複組合せ順列最短経路

問題は以下の2つです。 (1) 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3 の7個の数字全てを使ってできる7桁の整数は何個あるか。 (2) monotone という単語の8個の文字全てを使ってできる文字列...

順列組み合わせ同じものを含む順列場合の数

右の街路図において、AからBまで行く最短経路の総数、そのうちCとDを両方通る最短経路の総数、そしてCもDも通らない最短経路の総数をそれぞれ求めよ。

組み合わせ最短経路包除原理場合の数

右の街路図において、AからBまで行く最短経路の総数を求め、そのうちCとDの両方を通る最短経路の総数を求め、CとDのどちらも通らない最短経路の総数を求める。

組み合わせ最短経路場合の数包除原理

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