離散数学

グラフ理論、組合せ論、論理学などの離散数学に関する問題

このカテゴリーの問題

(1) 集合 $\{a, b\}$ の部分集合を全て求める。 (2) 集合 $\{1, 2, 3, 4\}$ の部分集合を全て求める。

集合部分集合集合論

$X, Y, Z$ は1から9までの整数であり、$X > Y > Z$を満たす。このとき、Yの値を求めたい。情報ア：$X > 8$ 情報イ：$Z > 6$ どちらの情報があればYの値がわかるかを問う...

不等式整数条件論理場合の数

1) 全体集合 $U$ を10以下の正の整数全体の集合とし、$U$ の部分集合 $A = \{1, 3, 6, 8, 10\}$、$B = \{2, 3, 6, 8, 9\}$ とするとき、以下の集合...

集合集合演算補集合共通部分和集合

(1) 全体集合$U$を10以下の自然数全体の集合とし、$U$の部分集合$A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$、$B = \{1, 3, 5, 7, 9\}$とする。 (ア) $A \cap ...

集合集合演算ベン図

1,2,3,4,5の5つの数字を使って、重複を許して3桁の整数を作る時、全部で何通りの整数が作れるか。

組み合わせ場合の数重複順列

集合 $A$ と集合 $B$ が与えられたとき、$n(A)$、$n(B)$、$n(A \cap B)$ を求める問題です。ここで、$A = \{3x | x = 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...

集合要素の個数共通部分

集合Aは1以上100以下の9の倍数、集合Bは1以上100以下の11の倍数である。このとき、$n(A \cup B)$、つまりAとBの和集合の要素の個数を求めよ。

集合和集合要素の個数ベン図

与えられた問題は、組み合わせ（combination）の計算です。具体的には、17個のものから15個を選ぶ組み合わせの数を求める問題です。数式で表すと、$_{17}C_{15}$ を計算することになり...

組み合わせ二項係数階乗

集合Aは1以上50以下の3の倍数、集合Bは1以上50以下の4の倍数である。このとき、$n(A \cup B)$を求めよ。

集合集合の要素数包含と排除の原理

集合Aは1以上200以下の3の倍数、集合Bは1以上200以下の4の倍数である。このとき、和集合$A \cup B$の要素の個数$n(A \cup B)$を求めよ。

集合要素数倍数包除原理

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