幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
$\cos 165^\circ$ の値を求める。
三角関数加法定理角度
2025/6/15
三角形ABCにおいて、辺BC, CA, ABを1:2に内分する点をそれぞれ$A_1, B_1, C_1$とする。線分$AA_1$と線分$BB_1$の交点を$C_2$、線分$BB_1$と線分$CC_1$...
ベクトル三角形面積内分
2025/6/15
以下の3つの問題について、円と直線の共有点の個数を求めます。 (1) 円 $x^2 + y^2 = 4$, 直線 $y = x + 3$ (2) 円 $x^2 + y^2 = 1$, 直線 $x - ...
円直線共有点判別式
2025/6/15
三角関数の和積公式（和または差を積で表す公式）の中から、授業で証明したものを除いて1つ選び、それが成り立つことを証明する問題です。
三角関数和積公式証明加法定理
2025/6/15
底面積 $S$ cm$^2$、高さ $h$ cm の円錐の体積を $V$ cm$^3$ とする。 (1) $V$ を $S$ と $h$ を使って表す。 (2) (1) で求めた式を $h$ について...
体積円錐公式
2025/6/15
空間内の3つのベクトル $\vec{a} = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix}$, $\vec{b} = \begin{pmatrix} 2 \\ ...
ベクトル外積内積平行四辺形平行六面体体積単位ベクトル
2025/6/15
与えられた円の式と、円上の点Pの座標から、点Pにおける円の接線の方程式を求める。
円接線座標
2025/6/15
直線 $3x - 2y - 4 = 0$ に対して、点 $P(1, -2)$ と同じ側にある点を、原点 $O(0, 0)$、点 $A(-2, -6)$、点 $B(-1, 3)$、点 $C(3, 2)$...
直線点の位置関係座標平面
2025/6/15
与えられた図において、$AC = GE$、$BC // DF$、$AD // FG$のとき、$\triangle ABC \equiv \triangle GFE$であることを証明する。
合同三角形平行線証明
2025/6/15
底面が1辺 $x$ cmの正方形である正四角柱がある。 (1) $\triangle EGH$ の面積を、$x$ を使って表す。 (2) 三角錐 $DEGH$ の体積が $\frac{2}{3}x^3...
正四角柱体積面積三角錐空間図形
2025/6/15