幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
$\triangle ABC$ において、$AB = 3$, $BC = 8$, $AC = 7$ であるとする。 (1) 辺 $AC$ 上に点 $D$ を $AD = 3$ となるようにとり、$\t...
三角形方べきの定理メネラウスの定理余弦定理内接円
2025/6/15
与えられた2つの円について、それぞれの中心の座標と半径を求め、中心間の距離を計算することで、2つの円の位置関係（互いに外部にある、外接する、2点で交わる、内接する、一方が他方の内部にある）を判定する。
円座標距離位置関係
2025/6/15
* 円の方程式が $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$ の形で与えられている場合、中心は $(a, b)$、半径は $r$ です。 * 円の方程式が $x^2 + y^2...
円座標距離位置関係
2025/6/15
与えられた問題は、空間内の直線、2点を通る直線、平面の方程式のパラメータ表示を求めたり、3点を通る平面の方程式を求める問題です。具体的には、以下の4つの小問があります。 (1) 直線 $\frac{x...
空間ベクトル直線の方程式平面の方程式パラメータ表示
2025/6/15
問題184：中心が点 $(3, 0)$ で、直線 $4x - 3y - 2 = 0$ に接する円の方程式を求める。 問題185：点 $A(0, 5)$ から円 $x^2 + y^2 = 5$ に引いた...
円接線円の方程式点と直線の距離座標
2025/6/15
三角形ABCの内部に点Pがあり、Pから辺AB, ACに下ろした垂線の足をそれぞれD, Eとします。AD = AEであるとき、以下の問いに答えます。 (1) $\triangle ADP \equiv ...
三角形合同角度二等分線平行線
2025/6/15
三角形ABCの内部に点Pがあり、点Pから辺AB, ACに垂線を下ろし、その交点をそれぞれD, Eとする。AD=AEであるとき、以下の問いに答える。 (1) $\triangle ADP \equiv ...
三角形合同角の二等分線平行線角度
2025/6/15
花火職人の福田先生が打ち上げる花火の軌道について、以下の情報を基に、放物線の式を求める問題です。 * 花火は川岸から2mの高台から打ち上げられる。 * 放物線の頂点は高さ50mである。 * ...
放物線二次関数座標
2025/6/15
正方形ABCDがあり、辺AB上に点P、辺BC上に点Qを、AP = BQとなるようにとる。三角形PBQの面積が11 cm^2であるとき、線分APの長さを求める。ただし、正方形の一辺の長さは10 cmであ...
正方形三角形面積二次方程式解の公式
2025/6/15
$x^2 + y^2 + 4y = 0$ より $x^2 + (y + 2)^2 - 4 = 0$ なので、$x^2 + (y + 2)^2 = 4$。 よって、円の中心は $(0, -2)$、半径は...
円直線共有点距離接線
2025/6/15