幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
点A, Bが与えられたときに、与えられた条件を満たす点Pの軌跡を求めます。 (1) A(2, 0), B(0, -6) に対して, $AP = BP$ を満たす点P (2) A(-3, 0), B(3...
軌跡座標平面距離
2025/6/15
$AB = AC = 8$, $BC = 4$ の二等辺三角形 $ABC$ が円 $P$ に外接しているとき、三角形 $ABC$ の内部で円 $P$ の外部にある領域（網掛け部分）の面積を求める問題で...
三角形円面積内接円三平方の定理
2025/6/15
点A(-1, 0)からの距離と、点B(3, 0)からの距離の比が1:3である点Pの軌跡を求めます。
軌跡円距離座標平面
2025/6/15
2つの円 $x^2 + y^2 = r^2$ と $x^2 + y^2 - 6x + 4y + 4 = 0$ が異なる2つの共有点を持つとき、定数 $r$ の値の範囲を求めよ。ただし、$r > 0$ ...
円共有点距離不等式
2025/6/15
円 $(x-1)^2 + (y-2)^2 = 25$ 上の点 $P(4,6)$ における接線の方程式を求める問題です。
円接線方程式傾き
2025/6/15
次の円が直線 $y=2x-1$ から切り取る線分の長さを求め、その線分の中点の座標を求めよ。 (1) $x^2 + y^2 = 2$ (2) $x^2 + (y-1)^2 = 2$
円直線交点線分の長さ座標
2025/6/15
中心が直線 $y=x+13$ 上にあり、原点$(0,0)$と点$(2,3)$を通る円の方程式を求める。
円円の方程式座標平面
2025/6/15
円の方程式を求める問題です。 (1) 中心が $(2, 1)$ で、円 $x^2 + y^2 = 20$ と接する円の方程式を求めます。 (2) 中心が $(-1, 7)$ で、円 $x^2 + y^...
円円の方程式接する円
2025/6/15
三角形ABCがあり、AB=3, BC=8, AC=7とする。 (1) 辺AC上に点DをAD=3となるようにとり、三角形ABDの外接円と直線BCの交点でBと異なるものをEとする。 このとき、BC * C...
三角形方べきの定理メネラウスの定理余弦定理内接円ヘロンの公式角度
2025/6/15
(1) 中心が $(-5, 5)$ である円 $C$ と、円 $x^2 + y^2 = 18$ が外接するとき、円 $C$ の方程式を求めよ。 (2) 中心が $(-2, -3)$ である円 $C$ ...
円外接内接円の方程式距離
2025/6/15