幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

媒介変数 $t$ を用いて $x = 3\cos t$ , $y = 3\sin t$ と表される式を、$x$ と $y$ の関係式として表せ。

媒介変数三角関数
2025/6/18

3つの平面が与えられています。 (i) $-2x + y + z = 2$ (ii) $x + y + 2z = 2$ (iii) $x - y - z = -3$ これらの平面に関する以下の問いに答...

平面法線ベクトル空間ベクトル
2025/6/18

問題は、3つの平面の方程式が与えられており、それぞれの平面の法線ベクトルを求めるものです。 (i) $-2x + y + z = 2$ (ii) $x + y + 2z = 2$ (iii) $x -...

ベクトル平面法線ベクトル空間図形
2025/6/18

ベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ が与えられたとき、それらの内積 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ となす角 $\theta$ を求める。

ベクトル内積角度
2025/6/17

直方体 ABCD-EFGH において、AD = AE = 1, AB = $\sqrt{3}$ であるとき、以下の内積を求めます。 (1) $\overrightarrow{AB} \cdot \ov...

ベクトル内積空間ベクトル
2025/6/17

扇形の弧の長さと面積を求める問題です。半径と中心角が与えられています。問題6と7それぞれに(1)と(2)があります。

扇形弧の長さ面積半径中心角
2025/6/17

与えられた2つの2次関数のグラフを描く問題です。 (1) $y = 3x^2$ (2) $y = -\frac{1}{3}x^2$

二次関数グラフグラフの描画放物線グラフの拡大・縮小グラフの反転
2025/6/17

$OA=6$, $OB=4$, $\angle AOB = 60^\circ$ である $\triangle OAB$ において、頂点 $A$ から辺 $OB$ に下ろした垂線を $AC$, 頂点 $...

ベクトル内積垂線三角形空間ベクトル
2025/6/17

$\triangle OAB$において、辺$OB$の中点を$M$、辺$AB$を$1:2$に内分する点を$C$、辺$OA$を$2:3$に内分する点を$D$とする。線分$CM$と線分$BD$の交点を$P$...

ベクトル内分点線分の交点
2025/6/17

$\frac{\pi}{12} = \frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{6}$ であることを用いて、$\tan{\frac{\pi}{12}}$ の値を求める問題です。

三角関数タンジェント加法定理角度変換有理化
2025/6/17