幾何学

図形、空間、測量などの幾何学に関する問題

このカテゴリーの問題

複素数平面上に3点O(0), A(-1+2i), Bがあり、三角形OABが点Aを直角の頂点とする直角二等辺三角形であるとき、点Bを表す複素数を求めよ。

複素数平面複素数幾何直角二等辺三角形回転

三角形ABCにおいて、$AB=2$, $AC=2\sqrt{3}$, $\cos A = -\frac{\sqrt{3}}{3}$である。 (1) このとき、$BC$の値と$\sin B$の値を求めよ...

三角形余弦定理正弦定理三角比

一辺の長さが6の正四面体OABCにおいて、辺ABの中点をM、辺BCを2:1に内分する点をNとする。このとき、OM, ON, MN, cosθ（θ=∠OMN）を求め、△OMNの面積を計算する。さらに、△...

空間図形正四面体ベクトル三角比体積面積

xy平面において、原点Oを中心とする半径2の円$C_1$がある。点(2,0)において$C_1$に外接している半径1の円$C_2$が、$C_1$に外接しながら滑らずに反時計回りに回転を始めた。円$C_2...

円回転媒介変数表示曲線の長さ積分

xy平面において、原点を中心とする半径2の円$C_1$がある。点(2,0)において$C_1$に外接している半径1の円$C_2$が、$C_1$に外接しながら滑らずに反時計回りに回転を始めた。円$C_2$...

円軌跡パラメータ表示弧長

原点Oを中心とする半径2の円C1に、点(2,0)において外接する半径1の円C2が、C1に外接しながら滑らずに反時計回りに回転する。円C2上に固定された点Pの動きについて、以下の問いに答える。 (1) ...

円パラメータ表示曲線の長さ微分積分

この問題は、三角関数の基本的な問題です。角度が与えられたときに、その角度がどの象限にあるかを求めたり、三角関数の値を求めたり、扇形の弧の長さと面積を計算したりします。

三角関数角度象限扇形弧の長さ面積

複素平面上の2点 $5-i$ と $3+2i$ の間の距離を求めます。

複素平面距離複素数

(1) $x^2 + y^2 > 4$ の表す領域を図示し、境界線を答える。 (2) $(x-1)^2 + y^2 \leq 1$ の表す領域を図示し、境界線を答える。

不等式領域円図示

(1) $\sin 80^\circ = \cos \Box^\circ$を満たす$\Box$に入る数字を求めよ。 (2) $\cos 75^\circ = \sin \Box^\circ$を満たす$...

三角関数角度sincos三角比

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