幾何学
図形、空間、測量などの幾何学に関する問題
このカテゴリーの問題
方程式 $x^2 + 2mx + y^2 - 2(m+1)y + 3m^2 - 3m + 5 = 0$ が円を表すとき、$m$ の値の範囲を求めよ。
円方程式平方完成範囲
2025/6/21
直線 $y = \frac{1}{2}x$ に関して点 A(2, 8) と対称な点 B の座標を求める。
座標平面対称点直線連立方程式
2025/6/21
座標平面上の3点 $P(1, 2)$, $Q(3, -2)$, $R(4, 1)$ を頂点とする平行四辺形の、もう1つの頂点となりうる点の座標をすべて求めよ。
ベクトル平行四辺形座標平面
2025/6/21
3点 $A(1, 2)$, $B(3, p)$, $C(-p, 0)$ が一直線上にあるとき、$p$ の値を求めよ。$p = - \frac{7}{\boxed{}}$ の形式で答える。
直線ベクトル傾き方程式座標
2025/6/21
円 $C: x^2 + y^2 - 5ax - 6ay + 28a = 0$ があり、これは点 $A(3, 5)$ を通る。ここで、$a$ は定数である。 (1) $a$ の値を求め、円 $C$ の中...
円方程式座標距離三平方の定理
2025/6/21
丘の上の地点Aから花火Bを見上げた時の仰角と、湖面に映る花火Cを見下ろした時の俯角が与えられている。光の反射角と入射角が等しいという条件のもとで、花火Bの高さと花火の打ち上げ位置を求める。さらに、花火...
三角比角度高さ水平距離反射
2025/6/21
湖面から55m高い丘の上の地点Aから花火Bを見上げたときの仰角は15°、湖面に映る花火Cを見下ろしたときの俯角は45°である。湖面で反射する光の入射角と反射角が等しいものとして、以下の問いに答える。 ...
三角比仰角俯角図形問題tan
2025/6/21
三角形OABにおいて、以下の条件を満たす点Pの存在範囲を求めます。 (1) $\vec{OP} = s\vec{OA} + t\vec{OB}$, $1 \le s+t \le 3$, $s \ge ...
ベクトル図形点の存在範囲平行四辺形線分
2025/6/20
(1) 重心と外心が一致する三角形は正三角形であることを証明する。 (2) 重心と内心が一致する三角形は正三角形であることを証明する。
三角形重心外心内心正三角形証明
2025/6/20
平行四辺形ABCDにおいて、AB=8, AD=5, ∠A=60°のとき、対角線AC, BDの長さを求める。
平行四辺形余弦定理対角線角度辺の長さ
2025/6/20